《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

1. 看图列算式。

(1)
$ ( $\frac{1}{3}$) + ( $\frac{1}{3}$) + ( $\frac{1}{3}$) = ( 1) $
$ ( $\frac{1}{3}$) × ( 3) = ( 1) $
(2)
$ ( $\frac{1}{8}$) + ( $\frac{1}{8}$) + ( $\frac{1}{8}$) + ( $\frac{1}{8}$) = ( $\frac{1}{2}$) $
$ ( $\frac{1}{8}$) × ( 4) = ( $\frac{1}{2}$) $

答案：
(1)
$\frac{1}{3} +\frac{1}{3} +\frac{1}{3} =\frac{3}{3} = 1$（或$\frac{1}{3} × 3 = 1$ ，写$3×\frac{1}{3} = 1$也对）
$\frac{1}{3} × 3 = 1$（或$3×\frac{1}{3} = 1$）
(2)
$\frac{1}{8} +\frac{1}{8} +\frac{1}{8} +\frac{1}{8} =\frac{4}{8} =\frac{1}{2}$
$\frac{1}{8} × 4 =\frac{1}{2}$（或$4×\frac{1}{8} =\frac{1}{2}$）

2. 计算下面各题。
$ \frac{2}{3} × 2 = $$\frac{4}{3}$
$ \frac{4}{7} × 3 = $$\frac{12}{7}$
$ \frac{3}{16} × 8 = $$\frac{3}{2}$
$ 7 × \frac{3}{49} = $$\frac{3}{7}$
$ 6 × \frac{2}{3} = $4
$ \frac{7}{20} × 5 = $$\frac{7}{4}$
$ \frac{5}{12} × 21 = $$\frac{35}{4}$
$ 4 × \frac{4}{15} = $$\frac{16}{15}$

答案： $ \frac{2}{3} × 2$
$ = \frac{2 × 2}{3} $
$= \frac{4}{3}$
$ \frac{4}{7} × 3 $
$= \frac{4 × 3}{7} $
$= \frac{12}{7}$
$ \frac{3}{16} × 8 $
$= \frac{3 × 8}{16} $
$= \frac{24}{16} $
$= \frac{3}{2}$
$ 7 × \frac{3}{49} $
$= \frac{7 × 3}{49} $
$= \frac{21}{49} $
$= \frac{3}{7}$
$ 6 × \frac{2}{3} $
$= \frac{6 × 2}{3} $
$= \frac{12}{3} $
$= 4$
$ \frac{7}{20} × 5 $
$= \frac{7 × 5}{20} $
$= \frac{35}{20} $
$= \frac{7}{4}$
$ \frac{5}{12} × 21 $
$= \frac{5 × 21}{12} $
$= \frac{105}{12} $
$= \frac{35}{4}$
$ 4 × \frac{4}{15} $
$= \frac{4 × 4}{15} $
$= \frac{16}{15}$

3. 一个正方体的底面积是$$ \frac{7}{10} $$dm^2,它的表面积是多少？

答案： 正方体表面积=底面积×6
$\frac{7}{10} × 6 = \frac{42}{10} = \frac{21}{5}$（dm²）
答：它的表面积是$\frac{21}{5}$dm²。

4. 一条绳子,对折三次后的长度是$$ \frac{1}{8} $$m。这根绳子原来长多少米？
可以用倒推法。

答案： 对折三次后绳子被平均分成$2×2×2 = 8$段，每段长$\frac{1}{8}$m。原来绳子长：$\frac{1}{8}×8 = 1$（米）
答：这根绳子原来长1米。