《2025年新课标两导两练高效学案六年级数学上册人教版》

7. 已知$\frac{2}{3}÷ a= \frac{1}{2}÷ b= \frac{5}{12}÷ c$,且$a$、$b$、$c都是大于0$的自然数。你能把$a$、$b$、$c$这三个数按从小到大的顺序排列起来吗？

答案： 设$\frac{2}{3}÷a = \frac{1}{2}÷b = \frac{5}{12}÷c = m$（$m＞0$），则$a = \frac{2}{3m}$，$b = \frac{1}{2m}$，$c = \frac{5}{12m}$。
由$\frac{2}{3m} = \frac{1}{2m}×\frac{4}{3}$，得$a = \frac{4}{3}b$；由$\frac{1}{2m} = \frac{5}{12m}×\frac{6}{5}$，得$b = \frac{6}{5}c$。
设$c = 5k$（$k$为自然数），则$b = 6k$，$a = 8k$。
因为$5k ＜ 6k ＜ 8k$，所以$c ＜ b ＜ a$。
结论：$c ＜ b ＜ a$

8. 小明在计算一道除法算式时,把除以$6按照乘6$计算了,结果得到$\frac{2}{3}$。正确的结果是多少？

答案： 1. 设被除数为$x$，由题意得$x×6 = \frac{2}{3}$，解得$x=\frac{2}{3}÷6=\frac{2}{3}×\frac{1}{6}=\frac{1}{9}$。
2. 正确结果为$\frac{1}{9}÷6=\frac{1}{9}×\frac{1}{6}=\frac{1}{54}$。
$\frac{1}{54}$