《2025年新编基础训练八年级数学上册人教版》

3. 如图所示,已知点A,D,C,B在同一条直线上,AD= BC,AE= BF,CE= DF.求证：AE//FB.

答案： 因为$AD = BC$，
所以$AD + DC = BC + DC$，
即$AC = BD$。
在$\triangle ACE$和$\triangle BDF$中，
$\begin{cases}AC = BD,\\AE = BF,\\CE = DF.\end{cases}$
所以$\triangle ACE\cong\triangle BDF(SSS)$。
所以$\angle A = \angle B$。
所以$AE// BF$。

1. 如图所示,在△ABC中,AB= AC,BE= CE,则由“SSS”可以直接判定(C)

A.△ABD≌△ACD
B.△BDE≌△CDE
C.△ABE≌△ACE
D.以上都不对

答案： C

2. 如图所示,在△ABC和△DCB中,AB= DC,AC与BD相交于点E,若不再添加任何字母与辅助线,要使△ABC≌△DCB,则还需增加的一个条件是(A)

A.AC= BD
B.AC= BC
C.BE= CE
D.AE= DE

答案： A

3. 如图所示,AC,BD相交于点E,AB= DC,AC= DB,则图中的全等三角形有(C)

A.1对
B.2对
C.3对
D.4对

答案： C

4. 如图所示,AB= AC,AD= AE,BE= CD,∠2= 110°,∠BAE= 60°,则下列结论错误的是(C)

A.△ABE≌△ACD
B.△ABD≌△ACE
C.∠C= 30°
D.∠1= 70°

答案： C

5. 如图所示,点D在线段BC上.若BC= DE,AC= DC,AB= EC,∠A= 95°,∠ACB= 55°,则∠ACE等于(A)

A.30°
B.40°
C.50°
D.55°

答案： A

6. 如图所示,以△ABC的顶点A为圆心,以BC长为半径作弧；再以顶点C为圆心,以AB长为半径作弧,两弧交于点D,连接AD,CD.若∠B= 65°,则∠ADC的大小为(A)

A.65°
B.130°
C.120°
D.115°

答案： A

7. 如图所示,AB= CD,BC= DA,E,F是AC上的两点,且AE= CF,DE= BF,那么图中的全等三角形有3对.

答案： 3