《2025年新编基础训练八年级数学上册人教版》

5. 如图所示,∠1,∠2 是△ABC 的两个外角,AC // DE,若∠DEB = 45°,则∠1 与∠2 的度数和为(C)

A.135°
B.180°
C.225°
D.265°

答案： C

1. 如图所示,在∠1,∠2,∠3 和∠4 这四个角中,属于△ABC 外角的有(B)

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 下列关于三角形外角的描述正确的是(D)
A.三角形的外角大于三角形的任意一个内角
B.三角形的外角中最多有两个锐角
C.钝角三角形的外角和大于 360°
D.若三角形有一个外角为锐角,则这个三角形一定是钝角三角形

答案： D

3. 如图所示,已知 D,B,C,E 四点共线,∠ABD + ∠ACE = 240°,则∠A 的度数为(C)

A.80°
B.70°
C.60°
D.50°

答案： C

4. (2025·昆明)如图所示,∠1 = 45°,∠3 = 105°,则∠2 的度数为60°.

答案： 60°

5. (2025·黄山)如图所示,D 是 AB 上一点,E 是 AC 上一点,CD 与 BE 相交于点 F,∠A = 70°,∠ACD = 20°,∠ABE = 25°,则∠BFC 的大小是115°.

答案： 115°

6. (2025·广州)如图所示,把图中∠1,∠2,∠3 按由小到大的顺序排列为∠3＜∠2＜∠1.

答案： 根据三角形外角性质可知：
∠1 = ∠D + ∠2，所以∠1＞∠2；
∠2 = ∠A + ∠3，所以∠2＞∠3；
所以∠1＞∠2＞∠3，即∠3＜∠2＜∠1。
故答案为：∠3＜∠2＜∠1。

7. (2024·凉山)如图所示,在△ABC 中,∠BCD = 30°,∠ACB = 80°,CD 是边 AB 上的高,AE 是∠CAB 的平分线,则∠AEB 的度数是100°.

答案： 100°

8. 如图所示,∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 + ∠5 + ∠6 的度数是360°.

答案： 360°

9. (2025·广州)如图所示,DE 分别交△ABC 的边 AB,AC 于点 D,E,交 BC 的延长线于点 F,若∠A = 50°,∠ACF = 105°,∠F = 25°,求∠BDF 的度数.

答案： 在△CEF中，∠ACF=105°，∠F=25°，
∠CEF=180°-∠ACF-∠F=180°-105°-25°=50°.
∠AED=∠CEF=50°.
在△ADE中，∠A=50°，∠AED=50°，
∠ADE=180°-∠A-∠AED=180°-50°-50°=80°.
∠BDF=180°-∠ADE=180°-80°=100°.
答：∠BDF的度数为100°.