《2025年新编基础训练八年级数学上册人教版》

判定两个三角形全等的基本事实——“边边边”
三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS”).
符号语言：
如图所示,在△ABC和△DEF中,
$\left\{ \begin{array} { l } { A B = D E }, \\ { B C = E F }, \\ { A C = D F }, \end{array} \right.$
∴△ABC≌△DEF(SSS).

答案： 相等，SSS

【例】如图所示,AB= DC,AF= DE,BE= CF,点B,E,F,C在同一直线上.
求证：△ABF≌△DCE.

方法技巧
寻找边相等的三种方法
(1)图形中的隐含条件,如公共边；
(2)利用线段中点的定义说明边相等；
(3)多条线段共线时,利用线段的和(差)证明边相等.

答案： 证明：
因为$BE = CF$，
所以$BE + EF = CF + EF$，
即$BF = CE$。
在$\triangle ABF$和$\triangle DCE$中，
$\begin{cases}AB = DC,\\AF = DE,\\BF = CE.\end{cases}$
所以$\triangle ABF\cong\triangle DCE(SSS)$。

1. 如图所示,AB= AD,CB= CD,∠B= 30°,∠BAD= 46°,则∠ACD的度数是(C)

A.120°
B.125°
C.127°
D.104°

答案： C

2. (2024·临江一模)如图所示,已知AD= BE,BD= CE,B是AC的中点,求证：△ABD≌△BCE.

答案： 证明：
∵B是AC的中点，
∴AB=BC。
在△ABD和△BCE中，
AD=BE（已知），
BD=CE（已知），
AB=BC（已证），
∴△ABD≌△BCE（SSS）。