《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 方程 $2x + 5 = 7 - 3x$,移项可得(D)。
A.$2x - 3x = 7 - 5$
B.$2x + 3x = 7 + 5$
C.$2x - 3x = 5 - 7$
D.$2x + 3x = 7 - 5$

答案： D

2. (2024,河北区期末)已知关于 $x$ 的方程 $ax + b = c$ 的解是 $x = 1$,则 $a + b - c$ 的值是(A)。
A.0
B.1
C.2
D.3

答案： A

3. 解下列方程时,既要移含未知数的项,又要移常数项的是(B)。
A.$3x = 7 - 2x$
B.$3x - 5 = 2x + 1$
C.$3x - 3 - 2x = 1$
D.$x + 15 = 11$

答案： B

4. 若某数的 $4$ 倍与 $2$ 的差,等于这个数的 $\frac{2}{3}$ 与 $8$ 的和,则这个数为(A)。
A.3
B.4
C.5
D.6

答案： A

5. 甲、乙、丙三人年龄的比是 $1:2:8$,丙对甲、乙说：“我比你俩年龄的和还多 $40$ 岁”,则丙的年龄是(C)。
A.40 岁
B.54 岁
C.64 岁
D.80 岁

答案： C

6. 若代数式 $6x - 7$ 与 $4x + 5$ 的值相等,则 $x$ 的值为6。

答案： 6

7. 如果 $9 - 3y = 5y + 5$,那么 $4y + 3$ 的值为5。

答案： 5

8. 如果单项式 $-xy^{b + 1}$ 与 $\frac{1}{2}x^{a + 2}y^3$ 是同类项,那么关于 $x$ 的方程 $ax + b = 0$ 的解为x=2。

答案： x=2

9. 若关于 $x$ 的方程 $3x = 2x + m$ 与 $3x + 2m = 6x + 1$ 的解相同,则方程的解为x=-1。

答案： x=-1 【提示】3x=2x+m的解为x=m,3x+2m=6x+1的解为x= $\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}$,依题意,得m= $\frac{2}{3}m-\frac{1}{3}$,解得m=-1,即方程的解为x=-1.

10. 商店有 $500$ 台计算机,出售 $32$ 台后,有 $4$ 所学校来订购,且每所学校购买的台数相同,满足这 $4$ 所学校的需求后,还剩 $8$ 台计算机,则每所学校订购115台计算机。

答案： 115 【提示】设每所学校订购x台计算机,由题意得500-32=4x+8,解得x=115.所以每所学校订购115台计算机.

11. 解下列方程：
(1)$2.4x - 9.8 = 1.4x - 9$；
(2)$10y + 7 = 12y - 5 - 3y$；
(3)$5x - 7 = 4x + 9$；
(4)$\frac{3}{4}y - 1 = \frac{1}{2}y + \frac{1}{3}$。

答案：
(1)x=0.8.
(2)y=-12.
(3)x=16.
(4)y= $\frac{16}{3}$.