《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

11. 计算：
(1) $(+48)÷(+6)$；
(2) $(-3\frac{2}{3})÷(5\frac{1}{2})$；
(3) $4÷(-2)$；
(4) $0÷(-1000)$.

答案： 1. （1）
解：$( + 48)÷(+6)$
根据有理数除法法则：两数相除，同号得正，并把绝对值相除。
所以$( + 48)÷(+6)=+(48÷6)$
因为$48÷6 = 8$，所以$( + 48)÷(+6)=8$。
2. （2）
解：$(-3\frac{2}{3})÷(5\frac{1}{2})$
先将带分数化为假分数：$-3\frac{2}{3}=-\frac{3×3 + 2}{3}=-\frac{11}{3}$，$5\frac{1}{2}=\frac{5×2+1}{2}=\frac{11}{2}$。
根据有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除，$a÷ b=a×\frac{1}{b}(b\neq0)$。
则$(-3\frac{2}{3})÷(5\frac{1}{2})=-\frac{11}{3}÷\frac{11}{2}$
$=-\frac{11}{3}×\frac{2}{11}$
约分可得：$-\frac{2}{3}$。
3. （3）
解：$4÷(-2)$
根据有理数除法法则：两数相除，异号得负，并把绝对值相除。
所以$4÷(-2)=-(4÷2)$
因为$4÷2 = 2$，所以$4÷(-2)=-2$。
4. （4）
解：$0÷(-1000)$
根据有理数除法法则：$0$除以任何一个不等于$0$的数，都得$0$。
所以$0÷(-1000)=0$。
综上，答案依次为：（1）$8$；（2）$-\frac{2}{3}$；（3）$-2$；（4）$0$。

12. 计算：
(1) $(-5)÷(-15)÷(-3)$；
(2) $27÷4×\frac{1}{4}$；
(3) $(-27)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷(-24)$；
(4) $-77\frac{7}{8}÷(-7)$.

答案： 1. （1）
解：
根据除法运算法则$a÷ b÷ c = a×\frac{1}{b}×\frac{1}{c}$，则$(-5)÷(-15)÷(-3)=(-5)×(-\frac{1}{15})×(-\frac{1}{3})$。
先计算$(-5)×(-\frac{1}{15})=\frac{1}{3}$，再计算$\frac{1}{3}×(-\frac{1}{3})=-\frac{1}{9}$。
2. （2）
解：
根据乘除运算法则$a÷ b× c=a×\frac{1}{b}× c$，则$27÷4×\frac{1}{4}=27×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}$。
计算$27×\frac{1}{4}×\frac{1}{4}=\frac{27}{16}$。
3. （3）
解：
先将$2\frac{1}{4}$化为假分数$\frac{9}{4}$。
根据乘除运算法则$a÷ b× c÷ d=a×\frac{1}{b}× c×\frac{1}{d}$，则$(-27)÷2\frac{1}{4}×\frac{4}{9}÷(-24)=(-27)÷\frac{9}{4}×\frac{4}{9}÷(-24)$。
进一步转化为$(-27)×\frac{4}{9}×\frac{4}{9}×(-\frac{1}{24})$。
计算$(-27)×\frac{4}{9}=-12$，$-12×\frac{4}{9}=-\frac{16}{3}$，$-\frac{16}{3}×(-\frac{1}{24})=\frac{2}{9}$。
4. （4）
解：
将$-77\frac{7}{8}$化为$-(77 + \frac{7}{8})$。
则$-77\frac{7}{8}÷(-7)=-(77+\frac{7}{8})÷(-7)$。
根据除法分配律$(a + b)÷ c=a÷ c + b÷ c$，可得$-(77+\frac{7}{8})÷(-7)=(-77)÷(-7)+(-\frac{7}{8})÷(-7)$。
计算$(-77)÷(-7)=11$，$(-\frac{7}{8})÷(-7)=\frac{1}{8}$，所以结果为$11+\frac{1}{8}=11\frac{1}{8}$。
综上，答案依次为：（1）$-\frac{1}{9}$；（2）$\frac{27}{16}$；（3）$\frac{2}{9}$；（4）$11\frac{1}{8}$。