《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

5. 若 $ a = - 1 $,$ b = 2 $,则 $ b^{2} - \frac{a}{b} $ 的值为(B).
A.$4$
B.$\frac{9}{2}$
C.$2$
D.$\frac{7}{2}$

答案： B

6. (2024,滨海新区期末)当 $ a = - 1 $ 时,代数式 $ 2 - a $ 的值为3.

答案： 3

7. 已知 $ x = 1 $,$ y = 2 $,则 $ \frac{2x - 3y}{3x + 2y} $ 的值为$-\frac{4}{7}$.

答案： $-\frac{4}{7}$

8. 若 $ a = \frac{1}{2} $,$ b = \frac{1}{6} $,则 $ 6a^{2} - 3ab $ 的值为$\frac{5}{4}$.

答案： $\frac{5}{4}$

9. 已知 $ x $ 是 $ 8 $ 的相反数,$ y $ 比 $ x $ 小 $ 2 $,则 $ x + y $ 等于-18.

答案： -18

10. 当 $ x = - 2 $ 时,代数式 $ \frac{1}{x} + \frac{x + 1}{3} $ 的值为$-\frac{5}{6}$.

答案： $-\frac{5}{6}$

11. 若 $ a $,$ b $ 互为倒数,$ c $,$ d $ 互为相反数,$ m $ 的绝对值为 $ 3 $.
(1)写出 $ ab $,$ c + d $,$ m $ 的值；
(2)求 $ m + ab + \frac{c + d}{m} $ 的值.

答案： 【解】
(1)根据题意,得$ab=1$,$c+d=0$,$m=\pm 3$.
(2)当$m=3$时,$m+ab+\frac{c+d}{m}=3+1+0=4$.
当$m=-3$时,$m+ab+\frac{c+d}{m}=-3+1+0=-2$.

12. 某店卖出甲、乙两套服装,甲服装成本价为 $ a $ 元,乙服装成本价为 $ b $ 元,其中甲服装盈利 $ 20\% $,乙服装亏损 $ 20\% $.
(1)用代数式表示甲、乙服装的售价；
(2)当 $ a = 180 $,$ b = 200 $ 时,卖出两套服装后是盈利还是亏损,并计算出盈利或者亏损了多少元？

答案： 【解】
(1)甲服装的售价为$(1+20\%)a=1.2a$(元).
乙服装的售价为$(1-20\%)b=0.8b$(元).
因此,甲、乙服装的售价分别为$1.2a$元和$0.8b$元.
(2)依题意,当$a=180$,$b=200$时,$1.2a=216$,$0.8b=160$.两套服装的售价为$216+160=376$(元),
两套服装的成本价为$180+200=380$(元),
成本价减去售价为$380-376=4$(元).
答:亏损了4元.