《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

12. 如图,数轴上有$A$,$B$,$C$三个点.
(1) 点$C$表示的数是什么？
(2) 在数轴上移动点$A$,使点$A与点B$到原点的距离相等,可以怎样移动？

答案： 【解】
(1)点C表示的数是3.
(2)将点A向右移动2个单位长度,或向右移动4个单位长度.

1. 下列说法：
①规定了原点、正方向的直线是数轴；
②数轴上两个不同的点不可以表示同一个有理数；
③原点是数轴的“基准点”；
④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点.
其中正确的是(B).
A.①②③④
B.②③④
C.②④
D.③④

答案： B

2. $A$为数轴上一点,且距离原点$4$个单位长度,一只蚂蚁从点$A$出发,向右爬行了$2个单位长度到达点B$,则点$B$表示的数是(C).
A.$-2$
B.$6$
C.$-2或6$
D.$-6或2$

答案： C

3. $A为数轴上表示-2$的点,当点$A沿数轴以每秒3个单位长度的速度移动4秒到达点B$时,点$B$所表示的有理数为10或-14.

答案： 10或-14 【提示】点A在数轴上移动了12个单位长度,若向正方向移动,则点B表示的有理数为10;若向负方向移动,则点B表示的有理数为-14.

4. (2023,和平区期中)如图,将一刻度尺放在数轴上,数轴的单位长度是$1 cm$,刻度尺上“$0 cm$”和“$3 cm$”分别对应数轴上的$3和0$,那么刻度尺上“$13.6 cm$”对应数轴上的数为-10.6.

答案： -10.6 【提示】将刻度尺向左移动3个单位长度,刻度尺的0 cm与数轴的原点重合,此时刻度尺上的13.6 cm与数轴上的-13.6重合,因此移动前13.6 cm对应数轴上的数为-10.6.

5. 已知在纸面上有一条数轴(如图),折叠纸面,使折痕左右两侧的数轴完全重合.
(1) 若表示$-3的点与表示3$的点重合,则表示$2$的点与表示-2的点重合.
(2) 若表示$1的点与表示-5$的点重合,回答下列问题：
①表示$2$的点与表示-6的点重合；
②若数轴上$A$,$B两点之间的距离为10$($A在B$的左侧),且$A$,$B$两点经折叠后重合,求$A$,$B$两点表示的数.
表示1的点与表示-5的点重合,说明数轴是沿着表示-2的点折叠的,此时A,B两点到表示-2的点的距离相等,均为5,点A在表示-2的点左侧5个单位长度,表示的数是-7,点B在表示-2的点右侧5个单位长度,表示的数是3.

答案： 【解】
(1)-2
(2)①-6
②表示1的点与表示-5的点重合,说明数轴是沿着表示-2的点折叠的,此时A,B两点到表示-2的点的距离相等,均为5,点A在表示-2的点左侧5个单位长度,表示的数是-7,点B在表示-2的点右侧5个单位长度,表示的数是3.