《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. (2022,南开区期末)下列说法正确的是(C).
A.表示$-x的平方的式子是-x^{2}$
B.表示$x$,$(-y)^{2}$,$-3的积的式子是3xy^{2}$
C.$x$,$y两数差的平方表示为(x - y)^{2}$
D.$x^{2}+y^{2}的意义是x与y$和的平方

答案： C

2. 我国古代的铜钱外圆内方的构造彰显了数学之美,设铜钱外部的圆半径为$r$,内部正方形孔边长为$a$,下列代数式能表示铜钱面积的是(B). [img]

A.$2\pi(r - a)$
B.$\pi r^{2}-a^{2}$
C.$\pi(r^{2}-a^{2})$
D.$2\pi(r - a)^{2}$

答案： B

3. 一个长方体容器的底面是长为$a$、宽为$b$的长方形. 将体积为$V$的水倒入这个长方体容器,则水面的高度为$\frac{V}{ab}$(用含$a$,$b$,$V$的式子表示).

答案： $\frac{V}{ab}$

4. 已知甲、乙两地相距$1000$米,小李、小刘两人分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,速度分别为$x$米/秒、$y$米/秒,小李、小刘两人第二次相距$s(s ＜ 1000)$米时,行驶时间为$\frac{1000+s}{x+y}$秒.

答案： $\frac{1000+s}{x+y}$

5. 某通信公司的移动电话计费标准第一次下调,每分钟降低$m$元,第二次在第一次下调的基础上,又下调了$10\%$,现在收费标准是每分钟$n$元,用含$m和n$的代数式表示原来的收费标准是每分钟多少元？

答案： 【解】由于第二次下调了10%的收费标准后每分钟n元,所以第一次下调后的价格为$n÷(1-10\%)=\frac{10}{9}n$.
因为第一次下调每分钟降低了m元，
所以原来的收费标准是每分钟$(m+\frac{10n}{9})$元.