《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 下列各组数中, 不相等的是(B).
A.$+(-6)$ 与 $-(+6)$
B.$-(-4)$ 与 $-|-4|$
C.$-|-4.5|$ 与 $-|+4.5|$
D.$-|-8|$ 与 $-(+8)$

答案： B

2. 下列说法: ① $|-a| = |a|$; ② $-a ＜ 0$; ③ 相反数大于它本身的数一定是负数; ④ 绝对值等于它本身的数一定是正数. 其中正确的序号为(C).
A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

答案： C

3. 同一数轴上 $A,B$ 两点对应的数分别为 $a,b$, 已知 $|a| = 1,|b| = 5$, 则 $A,B$ 两点间的最大距离与最小距离之和是10.

答案： 10 【提示】a=±1,b=±5,A,B两点间的最大距离是6,最小距离是4,因此最大距离与最小距离之和是10.

4. 已知整数 $a_1,a_2,a_3,a_4, …$ 满足下列条件: $a_1 = 0,a_2 = -|a_1 + 1|,a_3 = -|a_2 + 2|,a_4 = -|a_3 + 3|, …$, 依此类推, 则在数轴上到 $a_{2024}$ 表示的点的距离为 $2$ 的点表示的数是-1014 或-1010.

答案： -1014 或-1010 【提示】a₂=-1,a₃=-1,a₄=-2,a₅=-2,…,依此类推,a₂₀₂₄=-1012,因此与a₂₀₂₄表示的点的距离为2的点表示的数是-1014 或-1010.

5. 生产车间里, 有 $6$ 名工人制作同一种球状零件, 直径可以有 $0.02$ 毫米的误差, 超过规定直径的毫米数记作正数, 不足的记作负数, 检测结果如下表:
|制作零件的工人的工号|①|②|③|④|⑤|⑥|
|检测结果|$+0.031$|$-0.017$|$+0.023$|$-0.021$|$+0.002$|$-0.011$|

(1) 请你指出哪些工人做的零件是合乎要求的(写出对应工号即可)?
(2) 指出合乎要求的零件中, 哪名工人做的质量最好? $6$ 名工人中, 哪名工人做的质量最差(分别写出对应工号即可)?
(3) 请你对 $6$ 名工人做的零件质量按照最好到最差排名, 用学过的绝对值的知识说明.

答案： 【解】
(1)工号为②⑤⑥的工人做的零件是合乎要求的.
(2)合乎要求的零件中,工号为⑤的工人做的质量最好;6名工人中,工号为①的工人做的质量最差.
(3)因为|+0.031|=0.031,|-0.017|=0.017,|+0.023|=0.023,|-0.021|=0.021,|+0.002|=0.002,|-0.011|=0.011,而0.002＜0.011＜0.017＜0.021＜0.023＜0.031,因此按零件质量由最好到最差排名为⑤⑥②④③①.