《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 对于代数式 $ - 1 + a $ 的值,下列说法正确的是(D).
A.比 $ - 1 $ 大
B.比 $ - 1 $ 小
C.比 $ a $ 大
D.比 $ a $ 小

答案： D

2. 若 $ x = - 1 $,则 $ x + x^{2} + x^{3} + x^{4} + … + x^{2024} $ 的值为(A).
A.$0$
B.$1$
C.$-1$
D.$2020$

答案： A

3. (2024,河西区期中)当 $ x = 2 $,$ y = - 6 $ 时,代数式 $ x^{2} + 2xy + y^{2} $ 的值为16.

答案： 16

4. 若 $ x = 2 $,$ y = - 1 $,则 $ x^{2} \left( \frac{y^{2}}{2x} \right)^{3} $ 的值为$\frac{1}{16}$.

答案： $\frac{1}{16}$

5. 请根据表格中所给的字母 $ a $ 和 $ b $ 的值,分别求出代数式 $ a^{2} - 2ab + b^{2} $ 和 $ ( a - b )^{2} $ 的值.
(1)在下表的空白处填写代数式的值：
| 内容 | $ a = 1 $,$ b = 2 $ | $ a = 3 $,$ b = - 1 $ | $ a = 5 $,$ b = 2 $ |
| $ a^{2} - 2ab + b^{2} $ | | | |
| $ ( a - b )^{2} $ | | | |

(2)比较两个代数式的计算结果,你发现 $ a^{2} - 2ab + b^{2} $ 与 $ ( a - b )^{2} $ 有什么关系？
(3)利用你发现的结论,求 $ 2024^{2} - 2 × 2024 × 2022 + 2022^{2} $ 的值.

答案： 【解】
(1)1,16,9,1,16,9
(2)$a^{2}-2ab+b^{2}=(a-b)^{2}$.
(3)$2024^{2}-2×2024×2022+2022^{2}=(2024-2022)^{2}=4$.