《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

3. 下列各式中,合并同类项不正确的是(C).
A.由 $4m - 3m = 1$,得 $m = 1$
B.由 $2x - 3x = 6$,得 $-x = 6$
C.由 $5n - 2n + 3n = 10$,得 $n = 10$
D.由 $-7y + y = 5$,得 $-6y = 5$

答案： C

4. 长方形的周长为 $12$ cm,长是宽的 $2$ 倍,则长为(B).
A.$2$ cm
B.$4$ cm
C.$6$ cm
D.$8$ cm

答案： B

5. (2024,河西区期末)李明和刘伟在 $600$ m 环形跑道上跑步. 李明平均每分钟跑 $190$ m,刘伟平均每分钟跑 $210$ m. 两人从同一处同时反向出发,经过多长时间首次相遇？设首次相遇经过的时长为 $x$ 分钟,可列方程为(C).
A.$\frac{190}{x} + \frac{210}{x} = 600$
B.$\frac{190}{x} + \frac{210}{x} = 600×2$
C.$190x + 210x = 600$
D.$190x + 210x = 600×2$

答案： C 【提示】根据李明和刘伟的路程和等于600 m，列出一元一次方程即可.

6. 方程 $-\frac{3}{2}x - 3x = \frac{5}{2} - 1$ 的解为$x=-\frac{1}{3}$.

答案： $x=-\frac{1}{3}$

7. $y$ 的相反数与它的一半的和是 $3$,则可列关于 $y$ 的方程为$-y+\frac{1}{2}y=3$,这个方程的解是$y=-6$.

答案： $-y+\frac{1}{2}y=3$,$y=-6$

8. 已知某首歌曲的歌词的字数是一个两位数,十位数字是个位数字的 $2$ 倍,且十位数字比个位数字大 $4$,则这首歌曲的歌词的字数是84.

答案： 84

9. 甲、乙、丙三人的年龄之比为 $2:3:5$,他们的年龄之和为 $70$ 岁,则乙的年龄是21岁.

答案： 21

10. 挖一条长 $2420$ m 的水渠,由甲、乙两队从两头同时施工. 甲队每天挖 $130$ m,乙队每天挖 $90$ m,挖好水渠需要11天.

答案： 11

11. 解下列方程：
(1) $8x + 6x = -28$； (2) $-m + 7m - 4m = 16$；
(3) $2a - \frac{5}{2}a = 6 - 8$； (4) $11x - 7x = 12×(-4)$.

答案： 【解】
(1)$x=-2$.
(2)$m=8$.
(3)$a=4$.
(4)$x=-12$.

12. 有一个数学问题：“它的全部,加上它的七分之一,其和等于 $19$.”此问题中“它”的值为多少？

答案： 【解】设“它”的值为$x$,根据题意，得$x+\frac{1}{7}x=19$,解得$x=\frac{133}{8}$.答:此问题中“它”的值为$\frac{133}{8}$.