《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 代数式$2^{4}+2^{4}$等于(A).
A.$2^{5}$
B.$2^{6}$
C.$2^{7}$
D.$2^{8}$

答案： A

2. 我们定义一种新运算“※”：$a※b = a^{3}+b$,则$(-2)※10$的结果为(B).
A.$-2$
B.$2$
C.$8$
D.$10$

答案： B

3. 如果$|a + 1|+(b - 1011)^{2}= 0$,那么$a^{b}$的值为 -1。

答案： -1

4. 观察下面三行数：
$-2$,$4$,$-8$,$16$,$-32$,$64$,….①
$1$,$7$,$-5$,$19$,$-29$,$67$,….②
$-1$,$2$,$-4$,$8$,$-16$,$32$,….③
(1)第①行的第$8$个数是 256。
(2)第②③行数与第①行数分别有什么关系？
第②行的各数是第①行对应各数分别加上3；第③行的各数是第①行对应各数分别除以2。
(3)取每行中的第$9$个数,计算这三个数的和。
-1277

答案： 【解】
(1)256 【提示】根据题意，得-2=(-2)¹，4=(-2)²，-8=(-2)³，16=(-2)⁴，-32=(-2)⁵，…，故第n个数为(-2)ⁿ，当n=8时，(-2)⁸=256.
(2)根据-2+3=1，4+3=7，-8+3=-5，16+3=19，-32+3=-29，…，得到第n个数为(-2)ⁿ+3，故第②行的各数是第①行对应各数分别加上3；
根据-2÷2=-1，4÷2=2，-8÷2=4，16÷2=8，-32÷2=-16，…，
得到第n个数为(-2)ⁿ÷2，
故第③行的各数是第一行对应各数分别除以2.
(3)当n=9时，(-2)⁹=-512，(-2)ⁿ+3=-509，(-2)⁹÷2=-256，
故-512-509-256=-1277.

5. 计算：
(1)$-(-3 + 5)+3^{2}×(-3 + 4)$； (2)$(-1)^{2023}×|1\frac{1}{2}|-\frac{1}{2}÷(-\frac{1}{3})$；
(3)$\{4\frac{1}{2}+[-3^{2}×(-\frac{1}{3})^{2}-0.8]\}÷(-5\frac{2}{5})$； (4)$2^{2024}-2^{2023}$。

答案： 【解】
(1)原式=-2+9×1=7.
(2)原式=-1×$\frac{3}{2}$+$\frac{1}{2}$×3=-$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{2}$=0.
(3)原式={4$\frac{1}{2}$+[-3²×(-$\frac{1}{3}$)²-0.8]}÷(-5$\frac{2}{5}$)
=(4$\frac{1}{2}$-1.8)×(-$\frac{5}{27}$)=($\frac{9}{2}$-$\frac{9}{5}$)×(-$\frac{5}{27}$)
=-$\frac{5}{6}$+$\frac{1}{3}$=-$\frac{1}{2}$.
(4)原式=2×2²⁰²³-2²⁰²³=(2-1)×2²⁰²³=2²⁰²³.