《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

12. 小红量得课桌长为 1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数：
(1)四舍五入到百分位；
(2)四舍五入到十分位；
(3)四舍五入到个位.
按以上要求得到的近似数精确度相同吗?

答案： 【解】
(1)四舍五入到百分位为1.03 m.
(2)四舍五入到十分位为1.0 m.
(3)四舍五入到个位为1 m.近似数的精确度不相同.

1. 天津港南疆口岸是华北地区重要的能源枢纽,进口货类以干散货和液体货为主,绵延 $\underline{50}$ 余千米的海岸线上依次排布着 70 余个泊位,每年超过 $\underline{7 000}$ 艘次船舶自口岸进出,换班船员近 $\underline{1.2 万}$ 人次. 据统计,2024 年 1 至 6 月,天津南疆海关共监管出入境换班船员 $\underline{7 320}$ 人次. 题中 4 个加下划线的数据,是准确数的是(D).
A.50
B.7 000
C.1.2 万
D.7 320

答案： D

2. 近似数 3.70 所表示的准确值 $a$ 的范围是(A).
A.$3.695≤a＜3.705$
B.$3.60≤a＜3.80$
C.$3.695＜a≤3.705$
D.$3.700＜a≤3.705$

答案： A 【提示】用四舍五入法取近似值时,看要求精确到哪一位,然后对下一位进行“舍”或“入”,近似数3.70是精确到百分位的数,应对千分位上的数进行四舍五入.

3. 下列说法：
①近似数 5 千与近似数 5 000 的精确度相同；
②近似数 1.6 与近似数 1.60 的精确度相同；
③近似数 1.30 万与近似数 $1.30×10^{4}$ 的精确度相同.
其中正确的是③(填写序号).

答案： ③ 【提示】①中近似数5千精确到千位,近似数5 000精确到个位,故①不正确;②中近似数1.6精确到十分位,近似数1.60精确到百分位,故②不正确;③中1.30万精确到百位,近似数1.30×10⁴精确到百位,故③正确.

4. 用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1)$3.844×10^{5}≈$$3.8×10^{5}$ (精确到万位)；
(2)$289 876≈$$2.9×10^{5}$ (精确到万位)；
(3)$5.699 9≈$$5.70$ (精确到百分位)；
(4)$199.05≈$$199.1$ (精确到十分位).

答案：
(1)3.8×10⁵
(2)2.9×10⁵
(3)5.70
(4)199.1

5. 某施工队在进行爆破任务时,点燃导火索后往 100 m 外的安全地带奔跑的速度为 7 m/s,已知导火索燃烧的速度为 0.11 m/s,问：导火索的长度至少多长才能保证安全(精确到 0.1 m)?

答案： 【解】根据题意,得导火索的长度至少为$\frac{100}{7}$×0.11≈1.6(m).答:导火索的长度至少1.6 m才能保证安全.