《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

3. 如果单项式$\dfrac{1}{3}x^{2m}y与-2x^{4}y^{n + 3}$是同类项,那么$m$,$n$的值分别为(A).
A.$m = 2$,$n = -2$
B.$m = 4$,$n = 1$
C.$m = 2$,$n = 1$
D.$m = 4$,$n = -2$

答案： A

4. 当$a = 2$,$b = -3$时,多项式$a^{2} - 4ab - a^{2} + 2ab + b^{2}$的值为(B).
A.13
B.21
C.-5
D.-7

答案： B

5.(2024,河西区期末)合并同类项$-7ab + 6ab$的结果等于(B).
A.-13ab
B.-ab
C.ab
D.13ab

答案： B

6. 已知长方形的长是$3a$,宽是$2a - b(a ＞ b ＞ 0)$,则长方形的周长为10a-2b.

答案： 10a-2b

7.(2024,贵州)计算$2a + 3a$的结果等于5a.

答案： 5a

8. 已知关于$x$,$y的单项式ax^{2}y$,$\dfrac{1}{2}x^{2}y$,$3x^{m}y$是同类项,合并后的结果是$-6x^{2}y$,则$a = $$-\frac{19}{2}$,$m = $$2$.

答案： $-\frac{19}{2},2$

9. 若有三个连续的奇数,最小的一个是$2n - 1$($n$为自然数),则这三个连续奇数的和是6n+3.

答案： 6n+3

10. 用棱长为$a$的小正方体按如图所示摆放,观察图形规律并填表$(n\geqslant1)$：

|小正方体的个数$n$|1|2|3|4|5|…|n|
|图形的表面积$S$|$6a^{2}$|$10a^{2}$|$14a^{2}$|$18a^{2}$|$22a^{2}$|…|$(4n+2)a^{2}$|

答案： $18a^{2},22a^{2},(4n+2)a^{2}$

11. 计算：
(1)$3a - 6a + 2a$；
(2)$4x + 3y - 7x - 2y$；
(3)$3abc - ca^{2} + 5cab + a^{2}c + a^{2}b$；
(4)$-2x^{2}y + \dfrac{1}{2}xy + 3yx^{2} - yx$。

答案： 【解】
(1)$3a-6a+2a=-a.$
(2)$4x+3y-7x-2y=-3x+y.$
(3)$3abc-ca^{2}+5cab+a^{2}c+a^{2}b=8abc+a^{2}b.$
(4)$-2x^{2}y+\frac{1}{2}xy+3yx^{2}-yx=x^{2}y-\frac{1}{2}xy.$