《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

12. (2024,滨海新区塘沽一中期中)在1,$-2$,3,$-4$,$-5$中任取两个数相乘,最大的积是$a$,最小数与最大数的和是$b$.
(1)求$a和b$的值;
(2)若$|x + a|+|y + b| = 0$,求$(-x)与y$的积.

答案： 【解】
(1)根据题意,得$a=(-4)×(-5)=20$,$b=3+(-5)=-2$.
(2)由题意知$|x+20|+|y-2|=0$,且$|x+20|\geqslant0$,$|y-2|\geqslant0$, 所以$x+20=0$且$y-2=0$, 所以$x=-20$,$y=2$, 所以$(-x)\cdot y=[-(-20)]×2=40$.

1. 下列说法中,正确的是(C).
A.2与$-2$互为倒数
B.2与$\frac{1}{2}$互为相反数
C.0的相反数是0
D.2的绝对值是$-2$

答案： C

2. 若$ab = 0$,则(D).

A.$a = 0,b\neq 0$
B.$a\neq 0,b = 0$
C.$a = b = 0$
D.$a = 0或b = 0或a = b = 0$

答案： D

3. 若$a,b$互为倒数,且$a + ab = 4$,则$b= $$\frac{1}{3}$.

答案： $\frac{1}{3}$

4. 已知$ab\lt 0,bc\lt 0$,则$ac$与0的大小关系为$ac＞0$.

答案： $ac＞0$【提示】因为$ab＜0$,所以$a$与$b$异号.因为$bc＜0$,所以$b$与$c$异号,所以$a$与$c$同号,所以$ac＞0$.

5. 一只小虫沿一根东西方向放置的木杆爬行,先以$2.5m/min$的速度向东爬行,后来又以这个速度向西爬行.试求它向东爬行$3min$,又向西爬行$5min$后距出发点的距离.

答案： 【解】$|3×2.5-5×2.5|=5$,所以距离出发点5 m.