《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

12. 在计算$10-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$时,甲同学的做法如下：
$\begin{aligned}&10-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\\=&10-(-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2})①\\=&10+(-3)②\\=&7③\end{aligned} $
在甲同学的计算过程中,开始出错的步骤是①(写出错误所在行的序号)。
请改正甲同学的计算过程。

答案： 【解】①
$10-3\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$
$=10-(3\frac{1}{2}+\frac{1}{2})$
$=10-4$
$=6$.

1. 有理数$-7$,$-3$,$+5$的和比它们的绝对值的和小(20)。
A.$2$
B.$7$
C.$15$
D.$20$

答案： D 【提示】$-7+(-3)+5-(|-7|+|-3|+|5|)=-5-15=-20$.

2. (2024,河东区期中)小明在电脑中设置了一个有理数的运算程序：$a*b = a - b + 5$,例如$(-3)*2= (-3)-2+5 = 0$,则$3*[4*(-5)]$的值为(D)。
A.$-2$
B.$0$
C.$6$
D.$-6$

答案： D

3. 某工厂去年四个季度的利润如下(盈为正)：$137.5$万元,$-160$万元,$-75.5$万元,$315$万元,此工厂去年总的盈亏情况是盈利了217万元。

答案： 盈利,217 【提示】$137.5+(-160)+(-75.5)+315=137.5+315+(-160)+(-75.5)=217$.因为$217＞0$,所以此工厂去年盈利217万元.

4. 已知$a＞0$,$b＜0$,且$\vert a\vert＞\vert b\vert$,把$a + b$,$a - b$,$-a + b$,$-a - b$用“$＞$”连接为$a-b＞a+b＞-a-b＞-a+b$。

答案： $a-b＞a+b＞-a-b＞-a+b$ 【提示】由$b＜0$,可得$a-b＞a+b$,$-a-b＞-a+b$.由$a＞0$,$b＜0$,且$|a|＞|b|$,可得$a+b＞0$,$-a-b＜0$,所以$a-b＞a+b＞-a-b＞-a+b$.

5. (2024,南开区期中)某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护,某天早晨他们从$A$地出发,晚上最终到达$B$地,约定向北为正方向,当天汽车的行驶记录(单位：$km$)如下表所示：
|第一次|第二次|第三次|第四次|第五次|第六次|第七次|第八次|
|$+18$|$-9$|$+6$|$-12$|$+16$|$-6$|$-10$|$-7$|

(1)汽车在巡视过程中,第五次离$A$地最远,最远距离为19$km$。
(2)$B地在A$地的哪个方向？$B地与A$地相距多少千米？
(3)如果汽车行驶$1km$,平均耗油$0.1L$,那么这天汽车共耗油多少升？
(2)根据行驶记录计算：第一次后距离A地18km；第二次后18-9=9km；第三次后9+6=15km；第四次后15-12=3km；第五次后3+16=19km；第六次后19-6=13km；第七次后13-10=3km；第八次后3-7=-4km。所以B地在A地的南方，B地与A地相距4千米。
(3)因为18+9+6+12+16+6+10+7=84(km)，所以共耗油84×0.1=8.4(L)。答：这天汽车共耗油8.4L。

答案： 【解】
(1)第五,19；
(2)根据
(1)可知,$B地在A$地的南方,$B地与A$地相距$|-4|=4$千米；
(3)因为$18+9+6+12+16+6+10+7=84(km)$,所以共耗油$84×0.1=8.4(L)$.答:这天汽车共耗油8.4 L.