《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

3. (2023,部分区期末)《九章算术》中记载：今有共买物,人出八,盈三；人出七,不足四. 问人数、物价各几何？意思是：现有几人共买一件物品,每人出 8 钱,多出 3 钱；每人出 7 钱,还差 4 钱. 设人数为 $ x $,则可列方程为(B).
A.$ 8x + 3 = 7x - 4 $
B.$ 8x - 3 = 7x + 4 $
C.$ 3x - 8 = 4x + 7 $
D.$ 3x + 8 = 4x - 7 $

答案： B

4. 收割一块小麦,第一组需要 5 h 收割完,第二组需要 7 h 收割完. 现第一组收割 1 h 后,再调第二组一起收割,问两组共同收割还需几小时收割完？若设还需 $ x $ h 收割完,则列方程正确的是(B).
A.$ 1 + (\frac{1}{5} + \frac{1}{7})x = 1 $
B.$ \frac{1}{5} + (\frac{1}{5} + \frac{1}{7})x = 1 $
C.$ \frac{1}{7} + (\frac{1}{5} + \frac{1}{7})x = 1 $
D.$ (\frac{1}{5} - \frac{1}{7})x = \frac{4}{5} $

答案： B

5. (2024,红桥区期末)用白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身 14 个,或盒底 32 个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒. 现有 300 张白铁皮,假设用 $ x $ 张制作盒身,用 $ (300 - x) $ 张制作盒底,可以正好制成整套罐头盒. 根据题意,可列出方程为(B).
A.$ 14x = 2×32(300 - x) $
B.$ 2×14x = 32(300 - x) $
C.$ 32x = 2×14(300 - x) $
D.$ 2×32x = 14(300 - x) $

答案： B

6. 有两桶水,甲桶装有 180 kg,乙桶装有 150 kg,要使两桶水的质量相同,则甲桶应向乙桶倒水15kg.

答案： 15

7. 小红用 2 h 可以做完一项工作,如果要完成这项工作的 $ \frac{2}{3} $,小红需用$\frac{4}{3}$h.

答案： $\frac{4}{3}$

8. 某防护服厂有 54 名工人,每人每天可以加工防护服 8 件或防护面罩 10 个,已知一件防护服配一个防护面罩,为了使每天生产的防护服与防护面罩正好配套,需安排30人生产防护服.

答案： 30

9. 小明根据方程 $ 8x + 2 = 10x - 8 $ 编写了一道实际问题,请你把空缺的部分补充完整.
某手工小组计划教师节前做一批手工品送给老师,如果每人做 8 个,那么比计划少 2 个；如果每人做10个,那么比计划多8个,请问手工小组有几人(设手工小组有 $ x $ 人)？

答案： 如果每人做10个,那么比计划多8个

10. 整理一批图书,如果由一个人单独整理要 60 h 完成. 现在先由一部分人用 1 h 整理,随后增加 15 人和他们一起又整理了 2 h,恰好完成整项工作. 假设每个人的工作效率相同,那么先安排整理的人员有10人.

答案： 10

11. 某口罩工厂有 26 名工人,每人每天可以生产 400 个口罩面或 500 根口罩耳绳,一个口罩面需要配两根口罩耳绳,为使每天生产的口罩刚好配套,应安排生产口罩面和口罩耳绳的工人各多少名？

答案： 【解】设应安排x名工人生产口罩面,则安排(26-x)名工人生产口罩耳绳.
根据题意,得2×400x=500(26-x),
解得x=10,
所以26-x=16.
答:应安排10名工人生产口罩面,16名工人生产口罩耳绳.