《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 两个不为零的数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么(D).
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数

答案： D 【提示】若两数a与b相等,则a÷b与b÷a都等于1,符合商不变;若两数a与b互为相反数,则a÷b与b÷a都等于-1,符合商不变;若两数a与b互为倒数,如2与$\frac{1}{2}$,$2÷\frac{1}{2}=4$,$\frac{1}{2}÷2=\frac{1}{4}$,商变了.

2. 实数 $a,b$ 在数轴上的位置如图所示,下列结论正确的是(B).

A.$a + b＞0$
B.$|a|＞|b|$
C.$-a＜b$
D.$\frac{a}{b}＞-1$
]

答案： B

3. (2022, 宁夏)已知实数 $a,b$ 在数轴上的位置如图所示,则 $\frac{a}{|a|}+\frac{b}{|b|}$的结果为0.
]

答案： 0

4. 如果对于任何有理数 $a,b$,定义运算“$△$”如下：$a△b= \frac{1}{a}÷(-\frac{b}{2})$,如 $2△3= \frac{1}{2}÷(-\frac{3}{2})= -\frac{1}{3}$,则 $(-2△7)△4$的值为$-\frac{7}{2}$.

答案： $-\frac{7}{2}$

5. 计算：
(1) $(-11\frac{2}{3})÷(-\frac{7}{31})÷(-10\frac{1}{3})$；
(2) $-(-\frac{5}{24})÷\frac{3}{4}÷(-1.25)×(-3\frac{1}{2})÷1.4×(-\frac{5}{3})$.

答案： 【解】
(1)原式$=(-11\frac{2}{3})×(-\frac{31}{7})÷(-\frac{31}{3})=(-\frac{35}{3})×(-\frac{31}{7})×(-\frac{3}{31})=-\frac{35}{3}×\frac{31}{7}×\frac{3}{31}=-5$.
(2)原式$=-\frac{5}{24}×\frac{4}{3}÷\frac{5}{4}×\frac{7}{2}÷\frac{7}{5}×\frac{5}{3}=-\frac{5}{24}×\frac{4}{3}×\frac{4}{5}×\frac{7}{2}×\frac{5}{7}×\frac{5}{3}=-\frac{25}{27}$.