《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 若关于 $x$ 的方程 $\frac{9}{2}m - \frac{3}{2}m = 4x + 2x - 5$ 的解是 $x = -\frac{2}{3}$,则 $m$ 的值为(B).
A.$-\frac{1}{3}$
B.$-3$
C.$-\frac{3}{2}$
D.$3$

答案： B

2. (2024,部分区期末)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为：现有田出租,第一年 $3$ 亩 $1$ 钱,第二年 $4$ 亩 $1$ 钱,第三年 $5$ 亩 $1$ 钱. 三年共得 $100$ 钱. 问：出租的田有多少亩？设出租的田有 $x$ 亩,可列方程为(B).
A.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 1$
B.$\frac{x}{3} + \frac{x}{4} + \frac{x}{5} = 100$
C.$3x + 4x + 5x = 1$
D.$3x + 4x + 5x = 100$

答案： B

3. 有一列数,按一定规律排列成 $5$,$-15$,$45$,$-135$,$405$,…,其中某三个相邻数的和是 $2835$,则这三个数分别是405,-1215,3645.

答案： 405,-1 215,3 645 【提示】设三个相邻数中,最左边的数为$x$,则中间的数为$-3x$,右边的数为$9x$,则$x+(-3x)+9x=2 835$,解得$x=405$.

4. 某奶茶成分中茶浓缩液、糖液、牛奶、水的配比为 $1:2:20:60$,则每杯 $415$ mL 的奶茶中,牛奶的含量为100mL.

答案： 100 【提示】设茶浓缩液、糖液、牛奶、水的含量分别为$x\ mL$,$2x\ mL$,$20x\ mL$,$60x\ mL$,则$x+2x+20x+60x=415$,解得$x=5$,所以牛奶含量为$20x=20×5=100(mL)$.

5. 在图中所示的月历上,小丽生日那天的上、下、左、右四个日期的和为 $64$,你能说出小丽的生日是几号吗？

答案： 【解】设小丽的生日是$x$号,则$x-7+x+7+x-1+x+1=64$,解得$x=16$.答:小丽的生日是16号.