《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

2. (2024,河北)节能环保已成为人们的共识. 淇淇家计划购买 500 度电,若平均每天用电$x$度,则能使用$y$天. 下列说法错误的是(C)。
A.若$x = 5$,则$y = 100$
B.若$y = 125$,则$x = 4$
C.若$x$减小,则$y$也减小
D.若$x$减小一半,则$y$增大一倍

答案： C

3. 若$2a = 3b$($a$,$b$均不为 0),则$a:b = $3:2,$a与b$成正比例关系；若$\frac{x}{4}= \frac{8}{y}$,则$y和x$成反比例关系。

答案： 3:2,正,反

4. (2024,和平区期中)小天爸爸为参加 10 月天津马拉松比赛的健康跑,从 9 月开始每天坚持从单位沿同一路线匀速跑步回家. 下面是他记录的部分锻炼数据：
| 跑步速度$v$/(米/分) | 80 | 100 | 125 | 150 | … |
| 用时$t$/分 | $\frac{125}{2}$ | 50 | 40 | $\frac{100}{3}$ | … |

(1)小天爸爸从单位到家的路程是5000米.
(2)用式子表示$t与v$的关系,$t与v$成什么比例关系？
(3)某天,小天爸爸用 25 分钟跑回了家,请你求出他当天的跑步速度。
(2)vt=5000,t与v成反比例关系.
(3)5000÷25=200(米/分).
因此他当天的跑步速度是200米/分.

答案： 【解】
(1)5000
(2)vt=5000,t与v成反比例关系.
(3)5000÷25=200(米/分).
因此他当天的跑步速度是200米/分.

5. 课堂上,老师和同学们学习杠杆的科学小知识,共同制作了一根中间是 0,两边都有刻度的质地均匀的直尺,在中点 0 处用绳子挂起(如图所示)。

通过悬挂钩码(所用钩码的规格相同)的动手实践发现：
左边刻度 5 处挂 3 个钩码,右边刻度 5 处挂 3 个钩码可以保持平衡；
左边刻度 2 处挂 5 个钩码,右边刻度 5 处挂 2 个钩码可以保持平衡。
(1)左边刻度 4 处挂 3 个钩码,现在要在右边挂 3 个钩码,应挂在刻度4处才能平衡。
(2)在(1)的情况下,保持左边悬挂钩码的刻度数和钩码数都不变,为了保持平衡,右边还可以怎样挂？请填写下表。
| 右边刻度 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| 挂的钩码数 | 12 | 6 | 4 | 2 |

(3)请找出规律：要保持杠杆平衡,在一侧刻度数和所挂的钩码数一定的情况下,另一侧刻度数和所挂的钩码数成反比例关系。

答案：
(1)4
(2)12,6,4,2
(3)反