《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

12. 已知 $a$ 是 $-[-(-5)]$ 的相反数, $b$ 比最小的正整数大 4, $c$ 是相反数等于它本身的数, 求 $3 a+2 b+c$ 的值.

答案： 【解】由a是$-[-(-5)]$的相反数，得a=5.
由b比最小的正整数大4，得b=5.
由c是相反数等于它本身的数，得c=0，
则3a+2b+c=15+10+0=25.

1. 下列说法: ①0 没有相反数; ②$-a$ 一定是一个负数; ③任何一个数都有相反数; ④如果 $a$ 是正数, 那么 $-a$ 一定是负数. 其中正确的有(B).
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

2. 下列各组数中, 互为相反数的是(D).
A.$-(+7)$ 与 $+(-7)$
B.-0.5 与 $+(-0.5)$
C.$-1 \frac{1}{4}$ 与 $\frac{4}{5}$
D.$+(-0.01)$ 与 $-(-\frac{1}{100})$

答案： D

3. 已知 $x= -2$, 则 $-(-x)= $-2.

答案： -2 【提示】先把$-(-x)$化简得x，可得结果为-2.

4. 一个数在数轴上所对应的点向左移动 8 个单位长度后, 得到它的相反数所对应的点, 则这个数是4.

答案： 4 【提示】两数互为相反数，则它们到原点的距离相等.由这个数在数轴上所对应的点向左移动8个单位长度后，得到它的相反数所对应的点，可得这个数所对应的点在原点右侧4个单位长度，则此数为4.

5. 数学课上张老师和同学们玩一个找原点的游戏.
(1) 如图①, 在数轴上标有 $A, B$ 两点, 已知 $A, B$ 两点所表示的数互为相反数.

①如果点 $A$ 所表示的数是 -3, 那么点 $B$ 所表示的数是______;
②请在图①中标出原点 $O$ 的位置.
(2) 图②是小天所画的数轴, 点 $A$ 与点 $B$ 的距离被数轴上标出的点七等分. 请你帮她标出隐藏的原点 $O$ 的位置, 并写出此时点 $C$ 所表示的数是______.

(3) 若点 $D$ 也在图②所示的数轴上, 点 $C$ 与点 $D$ 的距离为 4 个单位长度, 则点 $D$ 所表示的数是______.

答案：
【解】
(1)①3
②如图①.

(2)如图②.
4

(3)0或8