《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 一个数是$15$,另一个数比$15的相反数大4$,则这两个数的和是(4)。
A.$-26$
B.$-4$
C.$4$
D.$26$

答案： C 【提示】15的相反数是-15,-15+4=-11,-11+15=4.

2. 两个数相加,如果它们的和小于每一个加数,那么(B)。
A.这两个数同为正数
B.这两个数同为负数
C.这两个数符号不同
D.这两个数中有一个为零

答案： B 【提示】两个正数相加,和一定大于每一个加数,故A不正确;符号不同的两个数相加,如3+(-5)=-2,5+(-3)=2,和大于其中一个加数,故C不正确;一个数与0相加仍得这个数,和等于其中一个加数,故D不正确;而两个负数相加,它们的和小于每一个加数,故B正确.

3. (2024,南开区期末)用$[x]表示不大于x$的整数中的最大整数,如$[2.6]= 2$,$[-3.2]= -4$,则$[5.4]+[-4.4]= $0。

答案： 0 【提示】[5.4]+[-4.4]=5+(-5)=0.

4. 用“$＞$”或“$＜$”填空：
(1)如果$a＞0$,$b＞0$,那么$a+b$＞$0$；
(2)如果$a＜0$,$b＜0$,那么$a+b$＜$0$；
(3)如果$a＞0$,$b＜0$,$|a|＞|b|$,那么$a+b$＞$0$；
(4)如果$a＜0$,$b＞0$,$|a|＞|b|$,那么$a+b$＜$0$。

答案：
(1)＞
(2)＜
(3)＞
(4)＜ 【提示】由有理数加法法则知,同号两数相加,取相同的符号.
(1)中是两个正数相加,和为正数;
(2)中是两个负数相加,和为负数;异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,故
(3)中的和取a的符号,和为正数;
(4)中的和取a的符号,和为负数.

5. 已知$|a|= 2$,$|b|= 3$,且$a+b＜0$,求$a+b$的值。

答案： 【解】因为$|a|=2$,$|b|=3$,所以$a=\pm 2$,$b=\pm 3$.因为$a+b＜0$,所以$a=-2$,$b=-3$或$a=2$,$b=-3$,所以$a+b=-2+(-3)=-5$或$a+b=2+(-3)=-1$.