《2025年学习质量监测七年级数学上册人教版》

1. 在解方程$\frac{x - 1}{2} - \frac{2x + 3}{3} = 1$时,去分母正确的是(D).
A.$3(x - 1) - 2(2 + 3x) = 1$
B.$3(x - 1) + 2(2x + 3) = 1$
C.$3(x - 1) - 2(2 + 3x) = 6$
D.$3(x - 1) - 2(2x + 3) = 6$

答案： D

2. (2024,南开区期末)下列方程变形正确的是(B).
A.方程$-\frac{1}{3}m = 6$,系数化为 1,得$m = 6×(-\frac{1}{3})$
B.方程$2m - 1 = 5m - 3$,移项,得$2m - 5m = - 3 + 1$
C.方程$5 - 4(m - 1) = 3$,去括号,得$5 - 4m - 4 = 3$
D.方程$\frac{m + 1}{2} - 1 = \frac{m - 3}{3}$,去分母,得$2(m + 1) - 1 = 3(m - 3)$

答案： B

3. 方程$\frac{2}{3}(x - 1) = 3 - \frac{1}{3}(x - 1)$的解是(C).
A.$x = 1$
B.$x = 3$
C.$x = 4$
D.$x = 8$

答案： C

4. 解方程$\frac{3}{8}(\frac{8}{3}x + 4) = 1$,下列几种变形中,较简便的是(B).
A.方程两边同时乘 8,得$3(\frac{8}{3}x + 4) = 8$
B.去括号,得$x + \frac{3}{2} = 1$
C.方程两边同时乘$\frac{8}{3}$,得$\frac{8}{3}x + 4 = \frac{8}{3}$
D.括号内先通分,得$\frac{3}{8}×\frac{8x + 12}{3} = 1$

答案： B

5. (2024,河东区期末)我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：今有四人共车,一车空；二人共车,八人步,问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车,若每 4 人共乘一车,最终剩余 1 辆车,若每 2 人共乘一车,最终剩余 8 人无车可乘,问有多少人,多少辆车？设有$x$人,则可列方程为(A).
A.$\frac{x}{4} + 1 = \frac{x - 8}{2}$
B.$4(x + 1) = 2x - 8$
C.$4(x - 1) = 2x + 8$
D.$\frac{x}{4} - 1 = \frac{x + 8}{2}$

答案： A

6. 在解方程$\frac{x - 1}{6} - \frac{2x + 3}{4} = 1$时,去分母后的方程是2(x-1)-3(2x+3)=12.

答案： 2(x-1)-3(2x+3)=12