《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

(1)$1-(2a - 1)-(3a + 3) = $-5a-1；(2)$3 - 2(3x - 5) = $-6x+13；(3)$5 - 2y - [y - 2(1 - 4y)] = $-11y+7。

答案：
(1)-5a-1
(2)-6x+13
(3)-11y+7

例1 解下列方程：
(1)$2 - 2(x - 2) = 3(x - 3)$；
(2)$x - 2[x - 3(x + 4) - 6] = 1$；
(3)$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2) - 6] = 1$。
[方法提炼] 去括号时,要注意：若括号前是“-”号,则括号里的每一项都要改变符号。若有多层括号,从内向外或从外向内依次去括号,可结合具体题目选择最佳方式。

答案： 1. （1）
解：
去括号：
根据去括号法则$a(b + c)=ab+ac$，$2-2(x - 2)=3(x - 3)$可化为$2-2x + 4 = 3x-9$。
移项：
把含$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得$-2x-3x=-9 - 2 - 4$。
合并同类项：
左边$-2x-3x=-5x$，右边$-9 - 2 - 4=-15$，即$-5x=-15$。
系数化为$1$：
两边同时除以$-5$，$x=\frac{-15}{-5}=3$。
2. （2）
解：
去括号：
先去小括号，$x-2[x-3(x + 4)-6]=1$，$x-2[x-(3x + 12)-6]=1$；
再去中括号，$x-2(x - 3x-12 - 6)=1$，$x-2(-2x-18)=1$；
继续去括号得$x + 4x+36 = 1$。
移项：
$x + 4x=1 - 36$。
合并同类项：
$5x=-35$。
系数化为$1$：
$x=\frac{-35}{5}=-7$。
3. （3）
解：
去括号：
先去中括号，$\frac{4}{3}[\frac{3}{4}(\frac{1}{5}x - 2)-6]=1$，$(\frac{1}{5}x - 2)-8 = 1$；
再去小括号得$\frac{1}{5}x-2 - 8 = 1$。
移项：
$\frac{1}{5}x=1 + 2+8$。
合并同类项：
$\frac{1}{5}x = 11$。
系数化为$1$：
$x=11×5 = 55$。
综上，（1）$x = 3$；（2）$x=-7$；（3）$x = 55$。

1. 方程$2(x - 3) = 6$的解是x=6。

答案： x=6

2. 解下列方程：
(1)$3(x - 1) + 2 = 4(x - 1)$；
(2)$3(x - 2) = x - (8 - 8x)$；
(3)$\frac{3}{4}[4(x + 1) + \frac{4}{3}x] = 3x$。

答案： $(1)$ 解方程$3(x - 1)+2 = 4(x - 1)$
解：
- **步骤一：去括号
根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，可得$3x-3 + 2 = 4x-4$，即$3x-1 = 4x-4$。
- **步骤二：移项
将含有$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得到$3x-4x=-4 + 1$。
- **步骤三：合并同类项
$-x=-3$。
- **步骤四：求解$x$
两边同时除以$-1$，得$x = 3$。
$(2)$ 解方程$3(x - 2)=x-(8 - 8x)$
解：
- **步骤一：去括号
根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，可得$3x-6=x - 8 + 8x$。
- **步骤二：移项
将含有$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得到$3x-x-8x=-8 + 6$。
- **步骤三：合并同类项
$-6x=-2$。
- **步骤四：求解$x$
两边同时除以$-6$，得$x=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3}$。
$(3)$ 解方程$\frac{3}{4}[4(x + 1)+\frac{4}{3}x]=3x$
解：
- **步骤一：去括号
先根据乘法分配律$a(b + c)=ab+ac$，$\frac{3}{4}×4(x + 1)+\frac{3}{4}×\frac{4}{3}x = 3x$，即$3(x + 1)+x = 3x$；
再去括号得$3x+3+x = 3x$。
- **步骤二：移项
将含有$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得到$3x+x-3x=-3$。
- **步骤三：合并同类项
$x=-3$。
综上，答案依次为$(1)x = 3$；$(2)x=\frac{1}{3}$；$(3)x=-3$。