《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

例1 甲、乙两站相距450km,一列慢车从甲站开出,每小时行60km,一列快车从乙站开出,每小时行90km。
(1) 两车同时开出,相向而行,多少小时两车相遇？
(2) 两车同时开出,背向而行,多少小时两车相距750km？
(3) 两车同向而行,慢车先开出1h,快车在慢车后面,快车开出多少小时后追上慢车？
[分析] (1) 两地之间的距离= 快车行驶的路程+慢车行驶的路程；(2) 两车之间的距离= 两地之间的距离+慢车行驶的路程+快车行驶的路程；(3) 两地之间的距离+慢车行驶的路程= 快车行驶的路程。
[方法点拨] 相遇和追及问题通常可画出示意图(线段)帮助分析,以便于列出方程。相遇问题的相等关系一般是$s_{甲}+s_{乙}= s_{总}$,追及问题的相等关系一般是$s_{快}-s_{慢}= s_{差}$。

答案：
(1) $3$ ；
(2) $2$ ；
(3) $17$ 。