《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 在解方程$3x - 5 = -x + 1$时,下面移项正确的是(A)
A.$3x + x = 5 + 1$
B.$3x - x = -5 - 1$
C.$1 - 5 = -3x + x$
D.$3x + x = 5 - 1$

答案： A

2. 解下列方程：
(1)$2 - x = 4x - 8$；
(2)$10x + 7 = 8x + 1$；
(3)$\frac{4}{5}x - 5 = 1 - \frac{1}{5}x$。

答案： $(1)$ 解方程$2 - x = 4x - 8$
解：
移项，将含$x$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得$-x - 4x=-8 - 2$。
合并同类项，$-5x=-10$。
系数化为$1$，两边同时除以$-5$，$x = \frac{-10}{-5}=2$。
$(2)$ 解方程$10x + 7 = 8x + 1$
解：
移项，$10x - 8x=1 - 7$。
合并同类项，$2x=-6$。
系数化为$1$，两边同时除以$2$，$x=\frac{-6}{2}=-3$。
$(3)$ 解方程$\frac{4}{5}x - 5 = 1 - \frac{1}{5}x$
解：
移项，$\frac{4}{5}x+\frac{1}{5}x=1 + 5$。
合并同类项，$x = 6$。
综上，答案依次为$(1)$$x = 2$；$(2)$$x=-3$；$(3)$$x = 6$。

(1) 若关于$x的方程5x - 6 = -3x + 10和3x - 2m = 10$的解相同,则$m$的值为(A)
A.$-2$
B.$2$
C.$-\frac{1}{2}$
D.$\frac{1}{2}$

答案：
(1)A
 

(3) 如图,初三年级准备制作一个长$8.5m$的横幅,横幅内容定为16个字,对横幅的有关数据作如下规定：每个字的字宽是相同的,每两个字之间的字距均相等,边空宽：字宽：字距$= 3:4:1$,试求横幅字距是多少？

答案：
(3)0.1 m

(2) 若两个关于$x的方程-6x = -2与5x - 2k = 3$的解互为倒数,则$k$的值为____。

答案：
(2)6

3. (1)(2025·成都树德)若关于$x的方程x - 1 = 2与\frac{a - 2x}{2} = 1$的解相同,则$a$的值为8；
(2) 已知关于$x的方程5m + 2x = 1 + x的解比关于x的方程2x + m = 3m$的解大3,则$m = $$-\frac{1}{3}$。

答案：
(1)8
(2)$-\frac{1}{3}$

4. 甲、乙、丙三位同学向贫困山区的希望小学捐赠图书,已知这三位同学捐赠图书册数的比是$5:8:9$,如果他们共捐374本,那么这三位同学各捐书多少本？(列一元一次方程解答)

答案： 甲:85 本,乙:136 本,丙:153 本