《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 有理数乘方的有关概念
求n个相同因数a的积的运算叫作乘方,记作$a^n$,乘方的结果叫作幂,a叫作底数,n叫作指数,$a^{n}$读作“a的n次幂”(或“a的n次方”)。
即$\underbrace{a× a× a× … × a}_{n个a}= a^{n}\xrightarrow{指数}$
 
注意：(1)底数为分数或负数时,要用括号把底数括起来；(2)单独一个数可以看作这个数本身的一次方。如a就是$a^{1}$,指数1通常省略不写。

答案： 相同 积 $a^n$ 幂 底数 指数

例1 (1)$\left(-\dfrac{3}{2}\right)^{3}$中底数是$-\frac{3}{2}$,指数是3；
(2)$-\left(\dfrac{3}{2}\right)^{3}$中底数是$\frac{3}{2}$,指数是3；
(3)$-\dfrac{3^{3}}{2}$中底数是3,指数是3；
(4)$(-6)^{15}$的意义是(B)
A. 6个-15相乘
B. 15个-6相乘
C. 15个-6相加
D. $-6× 15$

答案：
(1)$-\frac{3}{2}$ 3
(2)$\frac{3}{2}$ 3
(3)3 3
(4)B

1. 算式$(-2)× (-2)× (-2)× (-2)$可表示为(B)
A.$(-2)× 4$
B.$(-2)^{4}$
C.$-2^{4}$
D.以上都不正确

答案： B

2. $(-5)^{3}$的意义是3个-5相乘,$-5^{3}$的意义是3个5相乘的相反数。

答案： 3个-5相乘 3个5相乘的相反数

例2 计算下列各题：
(1)$\left(-\dfrac{2}{3}\right)^{3}$；
(2)$-\dfrac{2^{3}}{3}$；
(3)$-\left(\dfrac{2}{3}\right)^{3}$；
(4)$-\dfrac{2}{3^{3}}$；
(5)$\left(-1\dfrac{1}{4}\right)^{2}$；
(6)$-\left(-2\dfrac{1}{3}\right)^{2}$；
(7)$(-2.5)^{2}$；
(8)$-0.5^{4}$。

答案：
(1)$-\frac{8}{27}$
(2)$-\frac{8}{3}$
(3)$-\frac{8}{27}$
(4)$-\frac{2}{27}$
(5)$\frac{25}{16}$
(6)$-\frac{49}{9}$
(7)$\frac{25}{4}$
(8)$-\frac{1}{16}$