《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 绝对值的性质
(1)绝对值的非负性:绝对值是非负数,即$|a|≥0$。
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等,即$|a|= |-a|$。
(3)绝对值相等的两个数,相等或互为相反数,即$|a|= |b|\Rightarrow $$a=\pm b$,若$|a|= |-b|$,则$a=\pm b$。
(4)绝对值等于本身的数是非负数,绝对值等于它的相反数的数是非正数,即:若$|a|= a$,则$a≥0$;若$|a|= -a$,则$a≤0$。
(5)几个数的绝对值的和为零,则几个数同时为零,即$|a|+|b|= 0\Leftrightarrow $$a=b=0$。

答案：
(1)非负
(2)相等
(3)$a=\pm b$ $a=\pm b$
(4)非负数 非正数
(5)$a=b=0$

2. 有理数的大小比较
(1)正数大于0,负数小于0,正数大于负数。
(2)两个负数,绝对值大的反而小。
注意:(1)最大的负整数是-1,最小的正整数是1;
(2)0是最大的非正数,0也是最小的非负数。

答案：
(1)0 0 大于
(2)反而小 -1 1

例1 把下列各数用“＞”连接起来。
(1)-11,1; (2)0,-0.01;
(3)$-\frac {3}{2},-2.3$; (4)$-1\frac {1}{2},-\frac {2}{3}$;
(5)$-\frac {3}{4},-|-\frac {4}{3}|$; (6)$-|-\frac {1}{2}|,-(-\frac {1}{2})$。

答案：
(1)$1＞-11$
(2)$0＞-0.01$
(3)$-\frac {3}{2}＞-2.3$
(4)$-\frac {2}{3}＞-1\frac {1}{2}$
(5)$-\frac {3}{4}＞-|-\frac {4}{3}|$
(6)$-(-\frac {1}{2})＞-|-\frac {1}{2}|$

1. (2024·重庆B卷)下列四个数中,最小的数是(A)
A.-1
B.0
C.1
D.2

答案： A

2. 比较大小:
(1)-3＜2; (2)-2.3＜0;
(3)$-\frac {4}{5}$＜$-\frac {2}{3}$; (4)$|-2|$＞$-|-3|$;
(5)-(-3)＞$|-2|$;
(6)$-|+5\frac {1}{2}|$＞$-[-(-5.6)]$。

答案：
(1)＜
(2)＜
(3)＜
(4)＞
(5)＞
(6)＞

例2 (1)若$|x|= 2$,则$x=$$\pm 2$;若$|x|= |-2.8|$,则$x=$$\pm 2.8$;
(2)若$|m|= 6$,且$m＞0$,则$|m-3|=$3;
(3)绝对值不大于3的整数有0,$\pm 1$,$\pm 2$,$\pm 3$;
(4)绝对值小于π的非负整数有0,1,2,3;
(5)当$3＜x＜5$时,$|x-3|+|x-5|=$2。

答案：
(1)$\pm 2$ $\pm 2.8$
(2)3
(3)0,$\pm 1$,$\pm 2$,$\pm 3$
(4)0,1,2,3
(5)2