《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 计算：
(1)$(-\frac {9}{11})÷\frac {9}{11}-(\frac {1}{2}-\frac {2}{3}-\frac {3}{4})×(-24)$；
(2)$-8×\frac {2}{5}-0.34×4.2+\frac {3}{5}×(-8)-0.58×3.4$；
(3)$(-21\frac {15}{16})×(-2)^{3}$；
(4)$(-\frac {7}{8})÷(1\frac {3}{4}-\frac {7}{8}-\frac {7}{12})$；
(5)$(-10)^{3}+[(-4)^{2}+(1-3^{2})×2]-(-0.28)÷0.04×(-1)^{2026}$。

答案： 1. （1）
解：
$\begin{aligned}&(-\frac{9}{11})÷\frac{9}{11}-(\frac{1}{2}-\frac{2}{3}-\frac{3}{4})×(-24)\\=&-1 - [\frac{1}{2}×(-24)-\frac{2}{3}×(-24)-\frac{3}{4}×(-24)]\\=&-1 - (-12 + 16 + 18)\\=&-1 - 22\\=&-23\end{aligned}$
2. （2）
解：
$\begin{aligned}&-8×\frac{2}{5}-0.34×4.2+\frac{3}{5}×(-8)-0.58×3.4\\=&-8×(\frac{2}{5}+\frac{3}{5})-3.4×(0.42 + 0.58)\\=&-8 - 3.4\\=&-11.4\end{aligned}$
3. （3）
解：
$\begin{aligned}&(-21\frac{15}{16})×(-2)^3\\=&(-21\frac{15}{16})×(-8)\\=&(22 - \frac{1}{16})×8\\=&22×8-\frac{1}{16}×8\\=&176 - 0.5\\=&175.5\end{aligned}$
4. （4）
解：
$\begin{aligned}&(-\frac{7}{8})÷(1\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})\\=&(-\frac{7}{8})÷(\frac{7}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12})\\=&(-\frac{7}{8})÷[\frac{7}{4}-(\frac{7}{8}+\frac{7}{12})]\\=&(-\frac{7}{8})÷[\frac{7}{4}-\frac{35}{24}]\\=&(-\frac{7}{8})÷\frac{7}{24}\\=&-3\end{aligned}$
5. （5）
解：
$\begin{aligned}&(-10)^3+[(-4)^2+(1 - 3^2)×2]-(-0.28)÷0.04×(-1)^{2026}\\=&-1000 + [16 + (1 - 9)×2]-(-7)×1\\=&-1000 + (16 - 16)+7\\=&-1000 + 7\\=&-993\end{aligned}$
综上，答案依次为：（1）$-23$；（2）$-11.4$；（3）$175.5$；（4）$-3$；（5）$-993$。

例2 仔细观察下列三组数：
第一组：$1,4,9,16,25,…$
第二组：$1,8,27,64,125,…$
第三组：$-2,-8,-18,-32,-50,…$
(1)每组的第6个数各是多少？
(2)第二组的第100个数是第一组的第100个数的多少倍？
(3)取每组的第20个数,计算这三个数的和。

答案：
(1)第一组:36,第二组:216,第三组:-72
(2)100倍
(3)600

2. 定义一种新运算“$\otimes$”,规定：$a\otimes b= 2a-3b$,例如：$2\otimes (-3)= 2×2-3×(-3)= 4+9= 13,1\otimes 2= 2×1-3×2= 2-6= -4$。则$(-1)\otimes [3\otimes (-2)]$的值是(D)
A.-2
B.-18
C.-28
D.-38

答案： D

3. 观察下列三行数,并完成后面的问题：
①$-2,4,-8,16,-32,…$；
②$1,-2,4,-8,16,…$；
③$0,-3,3,-9,15,…$。
(1)根据排列规律,分别写出第①,②,③行数的第6个数；
(2)设$x,y,z$分别表示第①,②,③行数的第2025个数,计算$x+y+z$的值。

答案：
(1)第①行数:64;第②行数:-32;第③行数:-33
(2)-1