《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

例 3 根据题意列方程(不必求解)：
(1) 某数比它的 2 倍小 3,求某数；
(2) 工人甲每天比工人乙多生产 40 个零件,若工人甲工作 16 天,工人乙工作 24 天,共生产 8640 个零件,则甲、乙两人每天各生产多少个零件？
(3) 一个两位数,十位上的数字是个位上的数字的两倍,将这个两位数的十位上的数字与个位上的数字对调后得到的两位数比原来的两位数小 27,求这个两位数。
[方法点拨] 根据题意列方程的一般步骤：设未知数→找等量关系→列出方程。

答案：
(1)解：设某数为$x$，根据题意列方程得：$x = 2x - 3$
(2)解：设乙每天生产$x$个零件，则甲每天生产$(x + 40)$个零件，根据题意列方程得：$16(x + 40)+24x = 8640$
(3)解：设原两位数个位上的数字为$x$，则十位上的数字为$2x$，原两位数为$10×2x + x$，对调后两位数为$10x + 2x$，根据题意列方程得：$(10×2x + x)-(10x + 2x)=27$

6. 根据下列条件,设未知数,列出方程(不必求解)。
(1) 某数比它的$\frac{4}{5}大\frac{5}{16}$,求某数；
(2) 甲队有 54 人,乙队有 66 人,问：从甲队调给乙队多少人,能使甲队人数是乙队人数的$\frac{1}{3}$？

答案：
(1) $x - \frac{4}{5}x = \frac{5}{16}$
(2) $54 - x = \frac{1}{3}(66 + x)$