《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 相反数
(1) 概念：如果两个数的符号不同,数量相等,我们称其中一个数为另一个数的相反数,也称这两个数互为相反数。特别地,0的相反数是0。
注意：在一个数的前面加上-即得到这个数的相反数,即a的相反数为-a。
(2) 性质：一对相反数的和为零。
即：a与b互为相反数,则a+b=0。

答案： 1.
(1)符号 数量 - -a
(2)零 a+b=0

2. 绝对值
(1) 概念：一个数表示的数量多少叫作这个数的绝对值,记作$|a|$。
(2) 性质：正数的绝对值是它本身,负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0。
即$|a|= \left\{\begin{array}{l}a(a＞0),\\ 0(a= 0),\\ -a(a＜0)。\end{array} \right.$ $|a|= \left\{\begin{array}{l} a(a≥0),\\ -a(a≤0)。\end{array} \right.$
注意：(1) 任何一个数a的绝对值总是非负数,即$|a|≥0$；
(2) 绝对值等于本身的数是非负数,绝对值等于它的相反数的数是非正数。
即$|a|= a\Rightarrow$$a≥0$；
$|a|= -a\Rightarrow$$a≤0$；
(3) 求绝对值应“先定再去”。

答案： 2.
(1)数量多少
(2)它本身 它的相反数 0 a 0 -a a≥0 a≤0

例1 (1) 求下列各数的相反数：
$8,-1.2,3\frac {1}{3},0,-\frac {3}{7}$。
$-8,1.2,-3\frac{1}{3},0,\frac{3}{7}$
(2) 化简下列各数：
①$+(-0.2)= $$-0.2$；
②$-(-10)= $$10$；
③$-[+(-a)]= $$a$；
④$-[-(-\frac {1}{5})]= $$-\frac{1}{5}$。

答案： $(1)-8,1.2,-3\frac{1}{3},0,\frac{3}{7} (2)①-0.2 ②10 ③a ④-\frac{1}{5}$

1. (2025·重庆)6的相反数是 (A)
A.-6
B.$\frac {1}{6}$
C.6
D.$-\frac {1}{6}$

答案： A

2. (2025·泸州改编)下列各组数中,互为相反数的是 (A)
A.7和-7
B.3和-2
C.2和$\frac {1}{2}$
D.$-(-0.1)和+(+\frac {1}{10})$

答案： A

3. (1)$-a= 9$,那么a的相反数是9；
(2)$-x= 6$,那么-x的相反数是-6。

答案：
(1)9
(2)-6

4. $x+3$的相反数是-(x+3)；$-(x-1)$的相反数是x-1。

答案： -(x+3)；x-1

例2 求下面各数的绝对值：
$5,-5,0,3\frac {1}{2},-3\frac {1}{2},-(-2)$。

答案： $5,5,0,3\frac{1}{2},3\frac{1}{2},2$

5. 若一个数的绝对值是$\frac {2}{5}$,则这个数是 (C)
A.$\frac {2}{5}$
B.$-\frac {2}{5}$
C.$\frac {2}{5}或-\frac {2}{5}$
D.$\frac {5}{2}或-\frac {5}{2}$

答案： C

6. 填空：
(1)$|-2.5|=$2.5；
(2)$-|-5|=$-5；
(3)$|-(-3)|$的相反数是-3。

答案：
(1)2.5
(2)-5
(3)-3