《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

5. 下列说法正确的是(B)
A.5个有理数相乘,当负因数有3个时,积为正
B.$- 1$乘任何有理数等于这个数的相反数
C.3个有理数的积为负数,则这3个有理数都为负数
D.绝对值大于1的两个数相乘,积比这两个数都大

答案： 5.B  

6. 计算:
(1)$( - 4)×7×( - 1)×( - 0.25)$;
(2)$( - \frac{5}{24})×\frac{8}{15}×( - 1\frac{1}{2})×\frac{1}{4}$;
(3)$( - 1.2)×0.75×( - 1.25)$;
(4)$- \frac{1}{2}×( - \frac{2}{3})×1.25×( - 1\frac{1}{3})×( - 1.8)$。

答案： 6.
(1)-7
(2)$\frac{1}{24}$
(3)$\frac{9}{8}$
(4)1

有理数的乘法运算律
(1)乘法交换律:两个数相乘,交换因数的位置,积相等,即$ab= $ba;
(2)乘法结合律:三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等,即$(ab)c= a(bc)$;
(3)乘法对加法的分配律:一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加,即$a(b + c)= $ab+ac。
注意:灵活运用乘法运算律可以简化计算。

答案：
(1)积 ba
(2)后
(3)相加 ab+ac

例1 计算:
(1)$4×(-96)×(-0.25)×\frac{1}{48}$;
(2)$99\frac{71}{72}×(-36)$;
(3)$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×(-12)$;
(4)$3.14×1\frac{3}{8}+0.314×\frac{25}{4}-31.4×0.2$。
[方法点拨] 运用乘法的交换律和结合律时,能约分的、凑整的、互为倒数的数要尽可能地结合在一起。运用乘法对加法的分配律时,要避免漏乘。

答案： 1. （1）
解：
$4×(-96)×(-0.25)×\frac{1}{48}$
$=(4×(-0.25))×((-96)×\frac{1}{48})$
$=(-1)×(-2)$
$ = 2$
2. （2）
解：
$99\frac{71}{72}×(-36)$
$=(100 - \frac{1}{72})×(-36)$
$=100×(-36)-\frac{1}{72}×(-36)$
$=-3600 + 0.5$
$=-3599.5$
3. （3）
解：
$(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+\frac{2}{3})×(-12)$
$=\frac{1}{4}×(-12)-\frac{1}{2}×(-12)+\frac{2}{3}×(-12)$
$=-3 + 6-8$
$=-5$
4. （4）
解：
$3.14×1\frac{3}{8}+0.314×\frac{25}{4}-31.4×0.2$
$=3.14×\frac{11}{8}+3.14×\frac{25}{40}-3.14×2$
$=3.14×(\frac{11}{8}+\frac{25}{40}-2)$
$=3.14×(\frac{55 + 25-80}{40})$
$=3.14×0$
$=0$
综上，答案依次为：（1）$2$；（2）$-3599.5$；（3）$-5$；（4）$0$。