《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

例2 (2025·重庆南岸区)在《九章算术》中有这样一个问题:“今有共买金,人出四百,盈三千四百;人出三百,盈一百。问人数、金价各几何?”题目大意:今有人合伙买金,每人出钱400,会多出3400钱;每人出钱300,会多出100钱,问合伙人数、金价各是多少?设合伙人数为x人,则根据题意,可以得到的方程为 (B)
A.$400x + 3400 = 300x - 100$
B.$400x - 3400 = 300x - 100$
C.$400x + 3400 = 300x + 100$
D.$400x - 3400 = 300x + 100$

答案： B

1. 有一群鸽子和一些鸽笼。如果每个鸽笼住6只鸽子,则剩余3只鸽子无鸽笼可住;如果再飞来5只鸽子,连同原来的鸽子每个鸽笼刚好住8只鸽子,问原有多少只鸽子和多少个鸽笼?

答案： 27只鸽子和4个鸽笼

2. (2025·成都育才)近年来,网购的蓬勃发展方便了人们的生活。某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送,若每个快递员派送12件,还剩6件;若每个快递员派送15件,则差9件。问该分派站有多少名快递员?

答案： 5名快递员

例3 (2025·重庆南开)小面是重庆的特色美食,某速食小面加工厂有50名工人生产速食小面料包,已知每袋速食小面里有1个汤料包和3个配料包,每名工人每天可以生产400个汤料包或800个配料包,为使每天生产的汤料包和配料包刚好配套,则需要多少名工人生产汤料包?

答案： 20名工人

3. 用142张白铁皮做罐头盒,每张白铁皮可制盒身15个或盒底41个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。设把x张白铁皮制盒身,则可列方程为$2×15x=41(142-x)$。

答案： $2×15x=41(142-x)$

4. 某服装厂要生产一批某种型号的工作服,一件上衣和一条裤子为一套,已知3m长的某种布料做上衣2件或裤子3条,计划用600m长的这种布料生产工作服,应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?一共能生产多少套?

答案： 用360 m 布料生产上衣,用240 m 布料生产裤子才能恰好配套,一共能生产240套