《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

1. 角的大小比较的方法
(1) 观察法；
(2) 度量法：先用量角器量出角的度数,再进行比较；
(3) 叠合法：将两个角的顶点及一条边重合,另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小。

答案： 一条边 同侧

3. 角的平分线
从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫作这个角的平分线。
如图,$OC是∠AOB$的平分线,则∠1 = ∠2 = $\frac{1}{2}∠AOB$(或∠AOB = $2∠1 = 2∠2$)。
注意：(1) 角平分线为射线,不是线段或直线；
(2) 可以用量角器得到一个角的平分线,也可以用对折法得到一个角的平分线；
(3) 图形折叠中隐含着相等的角,折叠过程中出现了一条角平分线。

答案： 相等 ∠1 ∠2 ∠AOB

例1 如图,直线$AB$,$CD相交于点O$。

(1) 比较$∠AOC$,$∠AOF$,$∠AOE$,$∠AOB$的大小；
(2) 填空：
① $∠AOE + ∠COE = $∠AOC；
② $∠BOF = $∠EOB - $∠EOF$；
③ $∠AOF - ∠COE = $∠AOE + ∠COF。
[方法点拨] 角的大小比较常用的方法：度量法和叠合法。度量法是从“数”上进行比较,叠合法是从“形”上进行比较。

答案：
(1)∠AOE＜∠AOC＜∠AOF＜∠AOB；
(2)①∠AOC；②∠EOB；③∠AOE ∠COF

1. 若$∠1 = 20^{\circ}18'$,$∠2 = 20^{\circ}15'30''$,$∠3 = 20.25^{\circ}$,则(A)
A.$∠1 ＞ ∠2 ＞ ∠3$
B.$∠2 ＞ ∠1 ＞ ∠3$
C.$∠1 ＞ ∠3 ＞ ∠2$
D.$∠3 ＞ ∠1 ＞ ∠2$

答案： 1.A； 

2. 如图,点$D在∠AOB$的内部,点$E在∠AOB$的外部,点$F在射线OA$上,试比较下列各角的大小。
(1) $∠AOB$______$∠BOD$；
(2) $∠AOE$______$∠AOB$；
(3) $∠BOD$______$∠FOB$；
(4) $∠AOB$______$∠FOB$；
(5) $∠DOE$______$∠BOD$。

答案： 2.
(1)＞；
(2)＞；
(3)＜； 
(4)=；
(5)＞