《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

(1)如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第⑦个图案中有15个火柴棒；
(2)按一定规律排列的一列数依次为$\frac{1}{2},-\frac{1}{5},\frac{1}{10},-\frac{1}{17},\frac{1}{26},-\frac{1}{37},…$,按此规律排列下去,这列数中第8个数是$-\frac{1}{65}$,第$n$个数是$(-1)^{n+1}\frac{1}{n^{2}+1}$($n$为正整数)。

答案：
(1)15
(2)$-\frac{1}{65}$ $(-1)^{n+1}\frac{1}{n^{2}+1}$

2. 黑白两种颜色的纸片,按如图所示的规律拼成若干个图案,则第$n$个图案中有白纸片3n+1张。

答案： 2.(3n+1)  

3. 下列图形都是用同样大小的●按一定规律组成的,其中第①个图形中共有3个●,第②个图形中共有8个●,第③个图形中共有15个●,…,则第⑧个图形中●的个数为______。

答案： 3.80

(1)下列各式中,是代数式的有 (B)
①$-2x^2$；②$x + y = 0$；③$4x^2 - 1$；④0；⑤$x - 1 ＞ 0$；⑥$\frac{3}{x + 2}$。
A. 6个
B. 4个
C. 3个
D. 2个
(2)下列各式：$ab·2$,$m÷2n$,$\frac{5}{3}xy$,$1\frac{1}{3}a$,$\frac{a - b}{4}$,其中符合代数式书写规范的有2个。

答案：
(1)B
(2)2

4. 下列各式：①$1\frac{2}{7}xy^2$；②$3(a + b)$；③$20\%x$；④$-b÷c$；⑤$\frac{a^2 - b^2}{5}$；⑥$m - 3℃$。其中符合代数式书写要求的有 (C)
A.5个
B.4个
C.3个
D.2个

答案： 4.C  

5. 判断下列各式中哪些是代数式,哪些不是代数式。
(1)$\frac{3}{2}x + 1$；(2)$a = 2$；(3)$π$；(4)$\frac{7}{2}$；(5)$\frac{2}{3}＞\frac{3}{5}$；(6)$\frac{m - 3}{m}$。

答案： 5.
(1)
(3)
(4)
(6)是代数式;
(2)
(5)不是代数式。

1. 列代数式的方法
列代数式一般遵循“先读先写、后读后写”的原则,如用代数式表示“x,y 两数的平方和”中“平方和”是先平方,后求和,所以应写成$x^{2}+y^{2}$。
注意：(1)抓关键词,如“大”“小”“和”“差”“积”“商”“倍”等；
(2)明确运算和运算顺序；
(3)理清题意,分段处理,通过对关键词的判断恰当使用括号；
(4)书写代数式时要符合书写格式。

答案： $x^{2}+y^{2}$