《2025年高分突破课时达标讲练测七年级数学上册北师大版》

3. 如图所示的平面图形中,不可能围成圆锥的是(D)

答案： D

4. 下列选项中,左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是(C)

答案： C

例 3 如图所示的是某几何体的展开图。
(1)这个几何体的名称是圆柱;
(2)求这个几何体的体积。

500π

答案：
(1)圆柱
(2)500π

5. 如图所示是某长方体的表面展开图,将其折叠成一个长方体,则:
(1)与字母 N 重合的点是H,J;
(2)若 $ AG = CK = 14 \, \text{cm} $, $ FG = 2 \, \text{cm} $, 则该长方体的表面积和体积分别是多少?
表面积:$146\ \text{cm}^2$,体积:$90\ \text{cm}^3$

答案：
(1)H,J
(2)表面积:$146\ \text{cm}^2$,体积:$90\ \text{cm}^3$

1. 截面的概念
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫作截面。
注意：决定截面形状的因素有：①原几何体的形状；②截的方向和角度。

答案： 平面 几何体

2. 几种常见几何体的截面
(1)用一个平面去截正方体,截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形。
(2)用一个平面去截一个圆柱,截面的形状可能是圆、长方形、正方形、椭圆、弓形。
(3)用一个平面去截一个圆锥,截面的形状可能是圆、三角形、椭圆、弓形。
(4)用一个平面去截一个球,截面的形状是圆。

答案：
(4)圆

例1 用一个平面去截一个正方体,如果截去的几何体是一个三棱锥,请回答下列问题：
(1)截面一定是什么图形？
(2)剩下的几何体可能有几个顶点？

答案：
(1)三角形
(2)7、8、9、10

1. 在一个正方体玻璃容器内装了一些水,把容器密封后按不同方式倾斜一点,容器内的水面的形状不可能是(D)

答案： D