《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9 (2024南京鼓楼期末)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共100只,购进100只节能灯的进货价恰好为2600元,这两种节能灯的进价、预售价如表:(利润= 售价-进价)
|型号|进价/(元/只)|预售价/(元/只)|
|甲型|20|25|
|乙型|35|40|

(1)求该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只?
(2)在实际销售过程中,商店按预售价将购进的全部甲种型号的节能灯和部分乙种型号的节能灯售出后,决定将剩下的乙种型号的节能灯打九折销售,两种节能灯全部售完后,共获得利润380元,求乙种型号的节能灯按预售价售出了多少只.

答案：
(1)设该商店购进甲种型号的节能灯x只,则可以购进乙种型号的节能灯(100-x)只，
由题意可得20x+35(100-x)=2 600，
解得x=60.
又100-60=40(只)，
所以该商店购进甲种型号的节能灯60只,购进乙种型号的节能灯40只.
(2)设乙种型号的节能灯按预售价售出了y只，
由题意,得60×(25-20)+(40-35)y+(40-y)×(40×90%-35)=380，
解得y=10.
故乙种型号的节能灯按预售价售出的数量是10只.

10 在一条可以折叠的数轴上,A,B表示的数分别是-9,4,如图,以C为折点,将此数轴向右对折,点A在点B的右边,且AB= 1,则点C表示的数是-2.

答案： -2

11 一个点从数轴上的原点开始,先向右移动1个单位长度到达点A,再向左移动3个单位长度到达点B,然后向右移动6个单位长度到达点C.

(1)点A对应的数是1,点B对应的数是-2,点C对应的数是4;
(2)若点P,Q同时分别从点B,C出发,分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度移动,设移动时间为t s.
①若点P向右移动,点Q向左移动,当它们相遇时,求移动时间t;
②若点P,点Q都向左移动,当它们相遇时,求移动时间t;
③若点P向左移动,点Q向右移动,则点P表示的数是-2-t(含t的式子表示),点Q表示的数是4+2t(含t的式子表示),将点A到点P的距离记为AP,点A到点Q的距离记为AQ,请问2AP-AQ的值是否会随着t变化?若变化,请说明理由;若不变,请求其值.
①因为BC=4-(-2)=6，所以t+2t=6,解得t=2.故运动2 s后,点P,Q相遇.②因为BC=6，所以2t-t=6,解得t=6.故运动6 s后,点P,Q相遇.③因为AP=1-(-2-t)=t+3,AQ=4+2t-1=3+2t，所以2AP-AQ=2(t+3)-(3+2t)=3.故2AP-AQ的值是定值,为3.

答案：
(1)1 -2 4
(2)①因为BC=4-(-2)=6，
所以t+2t=6,解得t=2.
故运动2 s后,点P,Q相遇.
②因为BC=6，
所以2t-t=6,解得t=6.
故运动6 s后,点P,Q相遇.
③-2-t 4+2t
因为AP=1-(-2-t)=t+3,AQ=4+2t-1=3+2t，
所以2AP-AQ=2(t+3)-(3+2t)=3.
故2AP-AQ的值是定值,为3.