《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9 计算$-2^{2}+(-2)^{3}-(-2)^{4}$的结果是(D)
A.4
B.-12
C.-18
D.-28

答案： D

10 按如图所示的计算程序进行计算,若输入的数为-3,则输出的数为(B)
A.6
B.-6
C.4
D.-4

答案： B

11(2024 南通海门月考)在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是(C)
甲：$9-3^{2}÷8= 0÷8= 0$；乙：$24-(4×3^{2})= 24-4×6= 0$；
丙：$(36-12)÷\frac {3}{2}= 36×\frac {2}{3}-12×\frac {2}{3}= 16$；丁：$(-3)^{2}÷\frac {1}{3}×3= 9÷1= 9$.
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

答案： C

12(2025 无锡锡山期末)若$|a-2|+|b+3|= 0$,则$(a+b)^{2025}=$-1.

答案： -1

13(新定义)(2024 甘肃中考)定义一种新运算*,规定运算法则为：$m*n= m^{n}-mn$(m,n均为整数,且$m≠0$).例如：$2*3= 2^{3}-2×3= 2$,则$(-2)*2= $8.

答案： 8

14(易错题)(2024 连云港海州期中)若a,b互为相反数,c,d互为倒数,$|x|= 2$,则$(a+b)^{2}+3cd+x= $1或5.

答案： 1或5

15 在“加、减、乘、除和括号”中选择使用,可以重复,将四个数-2,4,-6,8组成算式(四个数都使用且每个数只能使用一次),使运算结果为24,则列出的算式为8× (-6)÷ [4÷ (-2)]=24.(只需写出一种)

答案： 答案不唯一,如$8× (-6)÷ [4÷ (-2)]=24$

16(1)计算下面的两个算式：①$[(-5)+3]^{2}$；②$(-5)^{2}+2×(-5)×3+3^{2}$.从计算结果中,你能发现这两个算式的大小有什么关系吗？
(2)再计算两组：①$[(-16)+(-1)]^{2}与(-16)^{2}+2×(-16)×(-1)+(-1)^{2}$；②$[8+(-4)]^{2}与8^{2}+2×8×(-4)+(-4)^{2}$.看看它们的大小关系如何,你能用自己的语言表述这个规律吗？
(3)运用你总结的规律计算：$(-2024)^{2}+2×(-2024)×2025+2025^{2}$.

答案：
(1)①$[(-5)+3]^{2}=(-2)^{2}=4$;②$(-5)^{2}+2× (-5)× 3+3^{2}=25-30+9=4$.这两个算式的大小相等.
(2)①$[(-16)+(-1)]^{2}=289$,$(-16)^{2}+2× (-16)× (-1)+(-1)^{2}=289$;②$[8+(-4)]^{2}=16$,$8^{2}+2× 8× (-4)+(-4)^{2}=64-64+16=16$.两个算式结果相等,即两个数的和的平方等于这两个数的平方的和加上这两个数的积的2倍.
(3)$(-2024)^{2}+2× (-2024)× 2025+2025^{2}=[(-2024)+2025]^{2}=1^{2}=1$.