《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

1(2024 徐州)观察下列各数:3,8,18,38,…,按此规律,第 5～7 个数可能为(D)
A.48,58,68
B.58,78,98
C.76,156,316
D.78,158,318

答案： D

2(2024 镇江月考)把有理数a代入|a+4|-10得到$a_1,$称为第一次操作,再将$a_1$作为a的值代入得到$a_2,$称为第二次操作,…,若a= -12,经过第 2024 次操作后得到的结果是(C)
A.-2
B.-6
C.-8
D.-10

答案： C

3(2024 南通崇川月考)观察下面一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:-1,$\frac{3}{4}$,$-\frac{5}{9}$,$\frac{7}{16}$,…,则第n个数是$(-1)^n \cdot \frac{2n-1}{n^2}$.

答案： $(-1)^n \cdot \frac{2n-1}{n^2}$

(1)$1+3+5+\cdots +19=$(10)$^{2}$;
(2)完成第n个等式:$1+3+5+\cdots +$$2n-1$=$n^2$;
(3)计算:$101+103+105+\cdots +199$.
原式$=1+3+5+\cdots +199-(1+3+5+\cdots +99)=100^2-50^2=10\ 000-2\ 500=7\ 500$.

答案：
(1) 10
(2) $2n-1$ $n^2$
(3) 原式$=1+3+5+\cdots +199-(1+3+5+\cdots +99)=100^2-50^2=10\ 000-2\ 500=7\ 500$.

5(2024 连云港赣榆期中)古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,…,这样的数称为“三角形数”,而把1,4,9,16,…,这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(C)

A.20= 6+14
B.25= 9+16
C.36= 15+21
D.49= 24+25
]

答案： C

6 如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,且两端的数均为$\frac{1}{n}$,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第6行第3个数(从左往右数)为(B)
A.$\frac{1}{42}$
B.$\frac{1}{60}$
C.$\frac{1}{105}$
D.$\frac{1}{115}$

答案： B

7(2024 南通海安期中)观察下面三个数列:①-2,4,-8,16,-32,64,…;②0,6,-6,18,-30,66,…;③-1,2,-4,8,-16,32,….设x,y,z分别为数列①,②,③中的第99个数,则4x-2y-4z的值为(A)
A.-4
B.4
C.-2
D.2

答案： A