《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9 有一道解方程的题：3x-(5□x)= -7,“□”处在印刷时被油墨盖住了,查阅后面的答案得知这个方程的解是x= -2,那么“□”处应该是 (A)
A.+2
B.-2
C.+3
D.-3

答案： A

10 规定一种新运算：a⊗b= 2b-a,若1⊗(x+1)= 1,则x的值为 (D)
A.-1
B.1
C.1/2
D.0

答案： D

11 若$(a+3)^2+(b-2)^2= 0,$则关于x的方程2(a+x)= b-2x的解是______x=2.

答案： x=2

12 设M= 2x-2,N= 3x+3,若2M-N= 2,则x的值是9.

答案： 9

13 如图,数轴上A,B,C三点所表示的数分别是a,6,c. 已知AB= 8,a+c= 0,且c是关于x的方程(m-4)x+16= 0的解,则m的值为-4.

答案： -4

14 新定义 若规定“⊕”的运算过程表示为a⊕b= 1/3a-2b,如3⊕1= 1/3×3-2×1= -1.
(1)(-6)⊕1/2= -3；
(2)若(2x-1)⊕1/2x= 3⊕x,求x的值.
因为$(2x-1)⊕\frac{1}{2}x=3⊕x,$所以$\frac{1}{3}×(2x-1)-2×\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×3-2x,$解得$x=\frac{4}{5}.$

答案：
(1) -3
(2) 因为$(2x-1)⊕\frac{1}{2}x=3⊕x,$所以$\frac{1}{3}×(2x-1)-2×\frac{1}{2}x=\frac{1}{3}×3-2x,$解得$x=\frac{4}{5}.$

15 阅读下列材料,并完成相应的任务.
定义：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们就称这两个方程为“美好方程”. 例如：方程4x= 8与方程y+1= 0为“美好方程”.
(1)请判断方程4x-(x+5)= 1与方程-2y-y= 3是否为“美好方程”？并说明理由；
(2)若关于x的方程3x+m= 0与方程4y-2= y+10是“美好方程”,求m的值；
(3)若“美好方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值.

答案：
(1) 是"美好方程",理由如下:由4x-(x+5)=1,解得x=2;由-2y-y=3,解得y=-1.因为x+y=1,所以方程4x-(x+5)=1与方程-2y-y=3是"美好方程".
(2) 由3x+m=0,解得$x=-\frac{m}{3};$由4y-2=y+10,解得y=4.因为两个方程是"美好方程",所以x+y=1,即$-\frac{m}{3}+4=1,$解得m=9.
(3) 因为"美好方程"的两个解的和为1,所以另一个解为1-n.又两个解的差为8,所以1-n-n=8或n-(1-n)=8,解得$n=-\frac{7}{2}$或$n=\frac{9}{2}.$