《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

7 任意画三条不重合的直线,交点的个数是 (C)
A.1
B.1 或 3
C.0 或 1 或 2 或 3
D.不能确定

答案： C

8 如果 A 站与 B 站之间还有 3 个车站,那么往返于 A 站与 B 站之间的车辆,应安排车票的种类数为 (B)
A.4
B.20
C.10
D.9

答案： B

9 下列说法：①平面内两条不同的线段最多有一个公共点；②平面内两条不同的射线最多有一个公共点；③平面内两条不同的直线最多有一个公共点；④平面内一条直线和一条线段最多有一个公共点,其中正确的是③.(填序号)

答案： ③

10 阅读下表：
|线段 AB 上的点数 n(包括 A,B 两点)|图例|线段总条数 N|
|3||3= 2+1|
|4||6= 3+2+1|
|5||10= 4+3+2+1|
|6||15= 5+4+3+2+1|
|7|_____|_____|

解答下列问题：
(1)在表中空白处分别画出图形,写出线段总条数；
(2)猜测线段总条数 N 与线段上的点数 n(包括线段的两个端点)的关系是______；
(3)变式练习①：如果过每两点可以画一条直线,那么请在下面三组图中分别画直线,并回答问题：
图 1 最多可以画______条直线；图 2 最多可以画______条直线；图 3 最多可以画______条直线；

归纳结论：如果平面上有 n(n≥3)个点,且每 3 个点均不在一条直线上,那么最多可以画出直线______条(用含 n 的代数式表示)；
变式练习②：某班 50 名同学在毕业后的一次聚会中,若每两人握一次手问好,则共握______次手；最后,每两个人要互赠礼物留念,则共需______件礼物；
变式练习③：从 A 地到 B 地的火车途中共停靠 7 个站(不包括出发站和终点站),则共需准备______种车票.

答案：

(1)CDEFGB
　　21=6+5+4+3+2+1
(2)N=$\frac{n(n-1)}{2}$
(3)①3　6　10
　　画图如下:
　　
　　
　　$\frac{n(n-1)}{2}$
　　②1225　2450　③36