《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

1(2024 苏州吴中期末)计算 $2a^{2}b - 3a^{2}b$ 的正确结果是(D)
A.$ab^{2}$
B.$-ab^{2}$
C.$a^{2}b$
D.$-a^{2}b$

答案： D

2 已知 $x - y = 5$,则多项式 $(x - y)^{2} + 2(x - y) - 10$ 的值为(A)
A.25
B.30
C.35
D.45

答案： A

3(2024 扬州仪征期末)某区居民生活用水收费标准：每月用水量不超过 $20m^{3}$,每立方米 $a$ 元；超过部分每立方米 $(a + 2)$ 元. 该区某家庭上月用水量为 $25m^{3}$,则应缴水费25a+10元.

答案： 25a+10

4(2024 扬州高邮月考)三个连续奇数中,最小的一个是 $2n - 1$,则这三个连续奇数的和是6n+3.

答案： 6n+3

5 求下列各式的值：
(1)$3a + 2b - 2a - 3b$,其中 $a = 2$,$b = -1$；
(2)$x^{2} + 4x - 1 - 8x - 2x^{2} - 3$,其中 $x = -\frac{1}{2}$；
(3)$7a^{2} - 2ab + b^{2} + a^{2} + 3ab - 2b^{2}$,其中 $a = -2$,$b = 2$；
(4)$3(a + b) - \frac{2}{3}(a + b) - (a + b) - \frac{1}{3}(a + b)$,其中 $a = -\frac{1}{2}$,$b = \frac{1}{5}$.

答案： （1）原式=3a - 2a + 2b - 3b = a - b，当a = 2，b = -1时，原式=2 - (-1) = 3.（2）原式=x² - 2x² + 4x - 8x - 1 - 3 = -x² - 4x - 4，当x = -1/2时，原式=-(-1/2)² - 4×(-1/2) - 4 = -1/4 + 2 - 4 = -9/4.（3）原式=7a² + a² - 2ab + 3ab + b² - 2b² = 8a² + ab - b²，当a = -2，b = 2时，原式=8×(-2)² + (-2)×2 - 2² = 8×4 - 4 - 4 = 32 - 4 - 4 = 24.（4）原式=3(a + b) - (a + b) - 2/3(a + b) - 1/3(a + b) = (3 - 1)(a + b) - (2/3 + 1/3)(a + b) = 2(a + b) - (a + b) = (a + b)，当a = -1/2，b = 1/5时，原式= -1/2 + 1/5 = -3/10.

6(2024 徐州沛县期中)如图是学校操场主席台前计划修建的一块凹字形花坛.
(1)用含 $a$,$b$ 的代数式表示花坛的周长；
(2)当 $a = 3$,$b = 4$ 时,求花坛的周长.

答案： （1）根据题意可知，横向的花坛边长为a + a + 3b + a + a + 3b = 4a + 6b，竖向的花坛边长为2a + b + 2a + b + 2a + 2a = 8a + 2b，所以花坛的周长为4a + 6b + 8a + 2b = 12a + 8b.（2）当a = 3，b = 4时，花坛的周长为12a + 8b = 12×3 + 8×4 = 36 + 32 = 68.