《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9 已知下列方程:①x-2= 2/x；②0.3x= 1；③x/2= 5x+1；$④x^2-4x= 3；$⑤x= 6；⑥x+2y= 0,其中一元一次方程的个数是(B)
A.2
B.3
C.4
D.5

答案： B

10 (2024广西)《九章算术》是我国古代重要的数学著作,其中记载了一个问题,大致意思为:现有田出租,第一年3亩1钱,第二年4亩1钱,第三年5亩1钱.三年共得100钱.问:出租的田有多少亩? 设出租的田有x亩,可列方程为(B)
A.x/3+x/4+x/5= 1
B.x/3+x/4+x/5= 100
C.3x+4x+5x= 1
D.3x+4x+5x= 100

答案： B

11 如果要由等式m(a+1)= x(a+1)得到x= m,那么需要满足的条件是a≠-1.

答案： a≠-1

12 若关于x的方程(a-2)x= 3有正整数解,则整数a= 3或5.

答案： 3或5

13 已知(m-3)x^|m|-2+6= 0是关于x的一元一次方程.
(1)求m的值；
(2)若|y-m|= 3,求y的值.

答案： （1）因为(m-3)x^{|m|-2}+6=0是关于x的一元一次方程，所以|m|-2=1且m-3≠0，解得m=-3.（2）将m=-3代入等式，得|y+3|=3，所以y+3=3或y+3=-3，解得y=0或y=-6.

14 我们规定,若关于x的一元一次方程ax= b的解为x= b-a,则称该方程为“差解方程”,例如：2x= 4的解为2,且2= 4-2,则方程2x= 4是差解方程.
请根据上述规定解答下列问题：
(1)判断3x= 4.5是否为差解方程；
(2)若关于x的一元一次方程5x= 5m+5是差解方程,求m的值.

答案： （1）方程3x=4.5的解是x=1.5，且1.5=4.5-3，所以方程3x=4.5是差解方程.（2）方程5x=5m+5的解是x=5m+5/5=m+1，因为关于x的一元一次方程5x=5m+5是差解方程，所以m+1=5m+5-5，解得m=1/4.