《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

为贯彻落实关于促消费和惠民生有关要求,进一步提振消费,江苏省有关部门发布了相关数码产品补贴专项活动. 从 2024 年 11 月 27 日至 12 月 31 日,凡购买手机、平板电脑、智能手表等数码产品,可享受 15%的补贴,即优惠 15%. 若标价为 a 元的某品牌手机参与本次补贴专项活动,则顾客购买一部此品牌手机实际支付的费用为 (B)
A.$(1+15\% )a$元
B.$(1-15\% )a$元
C.$\frac {a}{1+15\% }$元
D.$\frac {a}{1-15\% }$元

答案： B

11 如图是一组有规律的图案,第 1 个图案由 4 个基础图形组成,第 2 个图案由 7 个基础图形组成,…,则第 n(n 为正整数)个图案中基础图形的个数为 (B)
……
A. $3n-1$
B. $3n+1$
C. $4n-1$
D. $4n$

答案： B

12 某超市出售一商品,有如下四种在原标价基础上调价的方案,其中调价后售价最低的是 (B)
A.先打九五折,再打九五折
B.先提价 50%,再打六折
C.先提价 30%,再降价 30%
D.先提价 25%,再降价 25%

答案： B

13 式子“$-a-3$”所表示的意义为a的相反数与3的差.

答案： a的相反数与3的差

代数式$4m-3$的实际意义可以是答案不唯一,如一些苹果发给m个同学,每人4个,还差3个,这些苹果一共有$(4m-3)$个.

答案： 答案不唯一,如一些苹果发给m个同学,每人4个,还差3个,这些苹果一共有$(4m-3)$个.

15 如图,长方形的长为 a,宽为 b,用字母表示图中阴影部分的面积为$ab-\frac{3}{8}\pi b^2$.(结果保留π)

答案： $ab-\frac{3}{8}\pi b^2$

16 木材加工厂将一批木料按如图所示的规律依次摆放,则第 n 个图中共有木料$\frac{n(n+1)}{2}$根.

答案： $\frac{n(n+1)}{2}$

(1)将图 1 阴影部分的面积记为$S_{1}$,图 2 的面积记为$S_{2}$,若用含 a,b 的代数式表示$S_{1}和S_{2}$,则$S_{1}=$$a^2-b^2$,$S_{2}=$$(a+b)(a-b)$；
(2)请你判断$S_{1}与S_{2}之间的大小关系为S_{1}$=$S_{2}$(填“＞”“＜”或“=”),并写出关于 a,b 的一个等式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$；
(3)利用(2)中的结论,求$2025^{2}-2024^{2}$的值.
$2025^2-2024^2=(2025-2024)×(2025+2024)=4049$

答案： （1）$a^2-b^2$ $(a+b)(a-b)$
（2）= $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$
（3）$2025^2-2024^2=(2025-2024)×(2025+2024)=4049$.