《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

解方程$\frac{2x}{0.3}+\frac{0.25-0.1x}{0.02}= 1$时,把分母化成整数,正确的是 (B)
A.$\frac{200x}{3}+\frac{25-10x}{2}= 1$
B.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}= 1$
C.$\frac{20x}{3}+\frac{25-x}{2}= 10$
D.$\frac{20x}{3}+\frac{25-10x}{2}= 10$

答案： B

7 (易错题)若a,b为定值,关于x的一次方程$\frac{2kx+a}{3}-\frac{x-bk}{6}= 2$无论k为何值时,它的解总是$x= 1$,则$(2a+3b)^{2025}$的值为1.

答案： 1

8 解下列方程：
(1)$\frac{x-3}{0.15}-\frac{x+4}{0.2}= -10$；
(2)$\frac{1}{3}(x+7)= \frac{2}{5}-\frac{1}{2}(x-5)$.

答案： （1）x=18 （2）x=$\frac{17}{25}$

9 小亮在解关于x的方程$\frac{3x-1}{2}+■= 3$时,发现正整数■被污染了.
(1) 小亮猜■是5,则方程的解为$x= $-1；
(2) 若老师告诉小亮这个方程的解是正整数,则被污染的正整数是多少？
设被污染的正整数为m，则$\frac{3x-1}{2}$+m=3，解得x=$\frac{7-2m}{3}$.因为$\frac{7-2m}{3}$为正整数，m为正整数，所以m=2.

答案： （1）-1（2）设被污染的正整数为m，则$\frac{3x-1}{2}$+m=3，解得x=$\frac{7-2m}{3}$.因为$\frac{7-2m}{3}$为正整数，m为正整数，所以m=2.

10 已知关于x的方程$\frac{2x-7}{3}= \frac{2+mx}{6}-3$,其中m为常数.
(1) 当m为何值时,该方程与$\frac{3-x}{2}-x= 0$同解？
(2) 佳佳同学在解这个方程,去分母时,忘记给右边的-3乘以6,最终解得$x= 1$,求这个方程正确的解；
(3) 若该方程的解为正整数,且m为整数,求m的值；
(4) 若该方程的解为$x= 2$,则关于y的方程$\frac{2(y-2025)-7}{3}= \frac{2+m(y-2025)}{6}-3$的解为______2027.

答案： （1）解方程$\frac{3-x}{2}$-x=0，得x=1，将x=1代入方程$\frac{2x-7}{3}$=$\frac{2+mx}{6}$-3，得-$\frac{5}{3}$=$\frac{2+m}{6}$-3，解得m=6.（2）按照佳佳同学的解法，去分母，得2(2x-7)=2+mx-3，将x=1代入2(2x-7)=2+mx-3，得-10=2+m-3，解得m=-9，将m=-9代入原方程，得$\frac{2x-7}{3}$=$\frac{2-9x}{6}$-3，去分母，得2(2x-7)=2-9x-18，去括号，得4x-14=2-9x-18，移项、合并同类项，得13x=-2，系数化为1，得x=-$\frac{2}{13}$，所以这个方程正确的解是x=-$\frac{2}{13}$.（3）去分母，得2(2x-7)=2+mx-18，去括号，得4x-14=2+mx-18，移项、合并同类项，得(m-4)x=2，系数化为1，得x=$\frac{2}{m-4}$.因为x为正整数，且m为整数，所以m-4=1或m-4=2，当m-4=1时，m=5；当m-4=2时，m=6.故m的值为5或6.（4）2027