《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

9 (2024 淮安金湖一模)如图,A,B,C,D 是平面内的四点,若 AC= 4,BD= 3,AD= BC= 2,则线段 AB 的长度可能是
(B)
A.2
B.4
C.5
D.6

答案： B

10 (2025 南通如皋期末)已知互不重合的 A,B,C 三点在同一直线上,AB= 2m,AC= 2m+4,BC= 4m+2,则这三点的位置关系是
(C)
A.点 A 在 B,C 两点之间
B.点 C 在 A,B 两点之间
C.点 B 在 A,C 两点之间
D.无法确定

答案： C

11 (2025 南京建邺期末)已知线段 AB= 5 cm,延长 AB 到点 C,D 是 AC 的中点,BD= 1 cm,则线段 AC 的长是8或12cm.

答案： 8或12

12 (易错题)(2024 南通崇川月考)如图,C,D 是线段 AB 上两点,已知图中所有线段的长度都是正整数,且总和为 29,则线段 AB 的长度是______9或8.

答案： 9或8

13 如图,已知 C 是线段 AB 上的一点,且 AC∶BC= 3∶2,D 是线段 AB 的中点,且 DC= 6,求 AD 的长.

答案： 设AC=3x,则BC=2x,AB=AC+BC=5x.因为D为线段AB的中点，所以AD=BD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{5x}{2}$,所以DC=BD−BC=$\frac{5x}{2}$−2x=$\frac{x}{2}$=6,解得x=12,所以AD=$\frac{5}{2}$x=30.

14 (2024 泰州开学考试)如图,已知线段 AB= 12 cm,C 为线段 AB 上的一个动点,D,E 分别是 AC 和 BC 的中点.
(1)若 C 恰好是 AB 的中点,则 DE=6cm；若 AC= 4 cm,则 DE=6cm；
(2)利用“字母代替数”的方法,证明不论 AC 取何值(不超过 12 cm),DE 的长不变.

(2)因为D,E分别是AC,BC的中点，所以CD=$\frac{1}{2}$AC,CE=$\frac{1}{2}$BC,所以DE=CD+CE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$(AC+BC)=$\frac{1}{2}$AB.因为AB=12cm是固定值，所以DE的长不变.

答案：
(1)6　6；
(2)因为D,E分别是AC,BC的中点，所以CD=$\frac{1}{2}$AC,CE=$\frac{1}{2}$BC,所以DE=CD+CE=$\frac{1}{2}$AC+$\frac{1}{2}$BC=$\frac{1}{2}$(AC+BC)=$\frac{1}{2}$AB.因为AB=12cm是固定值，所以DE的长不变.