《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

一件商品,按标价八折销售盈利 20 元,按标价六折销售亏损 10%,求标价多少元？小明同学在解此题的时候,设标价为 x 元,列出如下方程：$0.8x - 20 = \frac{0.6x}{1 - 10\%}$,小明同学列此方程的依据是(B)
A.商品的利润不变
B.商品的成本不变
C.商品的售价不变
D.商品的销售量不变

答案： B

9 甲、乙两人在 400 m 长的环形跑道上练习跑步,甲跑步的速度是 5 m/s,乙跑步的速度是 3 m/s. 若两人相距 100 m,两人同时同向出发(甲在乙前),两人第一次相遇需要的时间是(D)
A.120 s
B.130 s
C.140 s
D.150 s

答案： D

10(2024 泰州海陵期末)一商店在某一时间以每件 a 元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利 20%,另一件亏损 20%,若卖出这两件衣服商店共亏损 10 元,则 a 的值为______120.

答案： 120

11(易错题)大力和大山都是出租车司机,某天他们在南北走向的关山大道的 A,B 两地各自接了一位顾客,他们同时从 A,B 两地出发相向而行,已知大力行驶的速度为 44 km/h,大山行驶的速度为 40 km/h,15 min 后两人之间的距离为 3 km,则 A,B 两地之间的距离为24 或 18km.

答案： 24 或 18

12 已知甲骑摩托车,乙骑自行车从相距 25 km 的两地相向而行.
(1)甲、乙同时出发经过 0.5 h 相遇,且甲每小时行驶路程比乙每小时行驶路程的 3 倍少 6 km,求乙骑自行车的速度；
(2)在甲骑摩托车和乙骑自行车的速度与(1)相同的前提下,若乙先出发 0.5 h,甲才出发,问：甲出发几小时后两人相遇？

答案： （1）设乙的速度为 x km/h，则甲的速度为(3x-6)km/h.根据题意,得0.5x+0.5(3x-6)=25,解得x=14.故乙骑自行车的速度为 14 km/h.（2）由（1）,得3x-6=42-6=36.设甲出发 y h 后两人相遇.根据题意,得0.5×14+(14+36)y=25,解得y=0.36.故甲出发 0.36 h 后两人相遇.

(1)两车首次相遇时,x=$\frac{5}{3}$h；
(2)当 x 取何值时,两车相距 50 km？
当两车相遇前相距 50 km 时,80x+40x=200-50,解得x=$\frac{5}{4}$;当两车相遇后首次相距 50 km 时,80x+40x=200+50,解得x=$\frac{25}{12}$;当甲车到达 B 地返回两车相距 50 km 时,80x-40x=200-50,解得x=$\frac{15}{4}$.故当 x 为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时,两车相距 50 km.

答案： （1）$\frac{5}{3}$（2）当两车相遇前相距 50 km 时,80x+40x=200-50,解得x=$\frac{5}{4}$;当两车相遇后首次相距 50 km 时,80x+40x=200+50,解得x=$\frac{25}{12}$;当甲车到达 B 地返回两车相距 50 km 时,80x-40x=200-50,解得x=$\frac{15}{4}$.故当 x 为$\frac{5}{4}$或$\frac{25}{12}$或$\frac{15}{4}$时,两车相距 50 km.