《2025年南通小题课时作业本七年级数学上册苏科版》

1 如图,在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形,所标尺寸如图所示,求小长方形的宽AE.

答案： 设小长方形的宽为x cm.
由图可知大长方形的长等于小长方形的长加上三个小长方形的宽，
所以小长方形的长为(14-3x)cm.
又大长方形的宽等于小长方形的长加上小长方形的宽，
所以8+2x=x+(14-3x)，
解得x=1.5，
所以AE=1.5 cm.

2 如图,在长方形ABCD中,AB= CD= 6 cm,BC= AD= 8 cm.动点P从点B出发沿B→C向点C运动,速度是2 cm/s;动点Q从点C出发沿C→B向点B运动,速度是4 cm/s,P,Q两点同时出发,当点Q到达点B时,两点同时停止,设运动的时间是t s.
(1)用含t的代数式表示线段BP与CQ的长;
(2)当t为何值时,点P与点Q相遇?
(3)当t为何值时,△APQ的面积为$12 cm^2?$

答案：
(1)BP=2t cm,CQ=4t cm.
(2)令2t+4t=8,解得t=4/3.
(3)①当0＜t＜4/3时,PQ=8-2t-4t=8-6t，
S△APQ=1/2×6×(8-6t)=12,解得t=2/3；
②当4/3＜t≤2时,PQ=QC-PC=4t-(8-2t)=6t-8，
S△APQ=1/2×6×(6t-8)=12,解得t=2.
故当t为2/3或2时,△APQ的面积为12 cm².

3 (2025南京浦口月考)七年级准备组织学生到某社会实践基地参加社会实践活动,门票价为每人20元,由各班班长负责买票.下面是1班班长与售票员咨询的对话:

(1)1班学生人数为44,选择了方案一购票,求1班购票需要多少元?
(2)2班选择了方案二,购票费用为702元,求2班有多少人?
(3)3班的学生人数为a(a＞40),如果你是3班班长,请你从两种方案中为3班选出一种最实惠的购票方案.

答案：
(1)44×20×0.8=704(元)，
故1班购票需要704元.
(2)设2班有x人,由题意得20(x-7)×0.9=702，
解得x=46，
故2班有46人.
(3)设3班有a人,由题意,得20(a-7)×0.9=20a×0.8，
解得a=63，
所以当班级人数为63人时,两种方案费用相等，
当a＞63时,方案一省钱；
当a＜63时,方案二省钱.